證明語言是NP / EXPTIME /圖靈決策者/圖靈可識別（CS理論）

Question

通過實踐考試為我的CS理論考試做准備。 在問題中，我需要說明一種語言屬於（RL / DFSA / NFSA）/（CFG / CFL / NPDA）/（NP）/（EXPTIME）/（DL / DTM / NDTM）/（ TR），但我意識到我不確定如何證明（CFG / CFL / NPDA）區域以外的語言。 我知道這里有2個問題（3和5）不能在該區域中，因為它們將使上下文無關語言無法通過抽引引理，我如何確定它們將落入哪個區域？

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編輯：答案是3和5都屬於NP，但是為什么呢？

Answer 1

您聲明可以證明3和5不在NPDA區域中。 從那里接。 您進入下一個NP。 在這里，您將使用各種受限的圖騰機。

我可以用對數空間在線性時間內識別語言3。 計算a符號。 計算b符號。 計算c個符號。 比較計數。 這是對數據的線性掃描，加上對二進制數的比較（小於輸入長度的線性時間）。 線性時間是NP的子集。 您的教授要求您的詳細程度如何（即您是否需要明確引入第三個字母符號來分隔計數？是否需要說明如何比較二進制數字？）？

要解決5，您需要知道二進制乘法的邊界。 數a，數b，數c。 將a的數量乘以b的數量。 將結果與c的計數進行比較。 這是對輸入的線性掃描，再加上二進制乘法的復雜性（但請記住，您要相乘的數字是log（n）位）。 由於您的區域不是很嚴格，所以至少可以說我們受多項式時間的約束。 由於P是NP的子集，所以我們在那里。

除此之外，我希望您會得到更多關於問題的詳盡描述。 我假設PSPACE在您的EXPTIME區域中，並且想到的規范示例是量化的布爾公式。 它有點像SAT（Cook定理證明SAT是NP-Hard），但是帶有量詞。 有一個很好的證明表明QBF是PSPACE完全的，這與庫克定理非常相似。 我猜想您的上下文相關語言顯然不屬於另一個區域的子集，也屬於此處（以防您獲得該語言的生產規則描述）。

下一個區域是圖靈機停止運行。 如果您可以描述一個算法，那么無論它多么荒謬（它必須是荒謬的，否則它將被先前的區域捕獲），它都可以在這里停止。

下一個區域全是賴斯定理。 維基那個壞男孩。 賴斯定理再次證明了所有證明都是容易的。 與為第一個區域提供正則表達式或FSA相比，此區域更容易。