C和圖靈機

Question

我了解到Turing Machine很好用，因為它與計算機具有“相同的功能”。
另外，我的演講說，每個C代碼都可以由某個Turing Machine執行。 我相信這是解決這個問題的關鍵，但是我沒有找到任何證據。

將C代碼轉換為執行它並提供與C代碼所提供的某些輸入相同的輸出的圖靈機的算法是什么？

Answer 1

將（任意）C代碼轉換為圖靈表的算法將很難編寫，我認為這不會很有啟發性。 我寧願建議考慮以下內容：

1. 要執行C程序，必須將其編譯為機器代碼 。 您的CPU可以理解以下代碼：機器代碼告訴CPU該怎么做。 例如，可以是“從內存中的某個位置讀取一個數字，從內存中的另一個位置讀取另一個數字，將兩個數字相加，然后將結果存儲在內存中的另一個位置”。 這大約是C編譯器根據a = b + c;創建的a = b + c; 。 CPU只能執行“簡單的事情”，例如算術，訪問存儲器，並跳轉到程序中的不同位置。 最后一位用於實現循環和if-then-else構造：“如果某些條件為真，則跳至該位置並在此處執行代碼，否則，跳至另一位置”。
2. 圖靈機也可以執行算術運算：假設我們在磁帶上存儲了兩個數字，以一元表示 ，例如，要計算4 + 5，我們的磁帶將看起來像#@||||#|||||# （ #是空白磁帶的一部分， @是頭），要添加數字，我們的機器只需要除去內部的# ，然后用|代替即可| 並刪除一個| 從磁帶的開頭或結尾開始獲取#@|||||||||# 使用圖靈指令表，您可以根據磁帶的當前狀態做出決定：如果我們處於狀態A並看到|，則執行此操作（寫符號，移動磁頭，更改狀態），否則，執行某些操作其他。

因此，我的建議是，您不要嘗試從C轉到圖靈機，而是想像/查找/詢問現實中的CPU必須執行什么操作才能執行某個C語句，然后找出圖靈機可以做同樣的事情。

還有另一種方法：執行編譯的C程序的真實計算機包括

• 一個“做事”的CPU
• “存儲事物”的內存
• 一個“協調事物”的程序

圖靈機包括

• 可以在磁帶上讀寫的磁頭==做事
• （無限！比PC還要好！）磁帶==存儲東西
• 指令表==協調事物

我希望這有幫助。

Answer 2

許多年前，人們沒有太多的想法去解釋和可視化事物的工作方式。 在計算歷史中，有許多“機器”，其中最著名的一種是巴貝奇機器 ，它解釋並清楚地說明了如何解決簡單的數學問題，而這些問題對於當時的機器和可用的設備而言並不簡單時間。

圖靈機展示了如何從頭，磁帶，寄存器和查找表的計算基礎結構開始，並獲得一台可以正常運行的機器，那時候，這簡單的事情是開創性的，但實際上只要減少設置即可將有效狀態（有效寄存器）設置為0和1，您將了解現代CPU的基本原理。

通常，圖靈機+布爾代數是一門好的計算機科學課的轉折點，因為它們教給您使CPU以其工作方式工作的非常基本的邏輯。

如果您是程序員，則可以將Turing機器的本質抽象為帶有if的while結構，您可以輕松地猜測while作用以及if的條件。

在現代CPU上，您甚至可能沒有一個while循環，只是一個無休止的循環，因為一個CPU根本就不睡覺，它總是有事要做，即使什么也不做就意味着要為CPU做事，IDLE周期是為那。

Answer 3

您可以輕松地在Turing機器中實現一個非常簡單的算法，並發現運行它花費了宇宙的時間，甚至更長。 這並不意味着圖靈機是一個壞主意，而不僅僅是說晶體管是個壞主意。 但是，要獲得有用的計算設備，您可能需要考慮並行運行圖靈機（也許有很多圖靈機）。 這已經超越了我在過去50年中在計算領域所學到的任何知識。

理查德·穆林斯