使用Python沿列插值2D矩阵

Question

我正在尝试将尺寸为（5，3）的2D numpy矩阵插值为沿轴1（列）的尺寸为（7，3）的矩阵。 显然，错误的方法是在原始矩阵之间的任意位置随机插入行，请参见以下示例：

Source:
 [[0, 1, 1]
  [0, 2, 0]
  [0, 3, 1]
  [0, 4, 0]
  [0, 5, 1]]

Target (terrible interpolation -> not wanted!):
 [[0, 1, 1]
  [0, 1.5, 0.5]
  [0, 2, 0]
  [0, 3, 1]
  [0, 3.5, 0.5]
  [0, 4, 0]
  [0, 5, 1]]

正确的方法是考虑到每一行并在所有行之间进行插值，以将源矩阵扩展为（7，3）矩阵。 我知道scipy.interpolate.interp1d或scipy.interpolate.interp2d方法，但无法使其与其他Stack Overflow帖子或网站一起使用。 我希望收到任何类型的提示或技巧。

更新＃1：期望值应均匀分布。

更新＃2：我要做的基本上是使用原始矩阵的单独列，将列的长度扩展为7，然后在原始列的值之间进行插值。 请参见以下示例：

Source:
 [[0, 1, 1]
  [0, 2, 0]
  [0, 3, 1]
  [0, 4, 0]
  [0, 5, 1]]

Split into 3 separate Columns:
 [0    [1    [1
  0     2     0
  0     3     1
  0     4     0
  0]    5]    1] 

Expand length to 7 and interpolate between them, example for second column:
 [1
  1.66
  2.33
  3
  3.66
  4.33
  5]   

Answer 1

似乎可以完全独立地对待每一列，但是对于每一列，您基本上都需要定义一个“ x”坐标，以便可以拟合一些函数“ f（x）”，从中生成输出矩阵。 除非矩阵中的行与其他数据结构（例如，时间戳记的向量）相关联，否则x值的明显集合就是行号：

x = numpy.arange(0, Source.shape[0])

然后可以构造一个插值函数：

fit = scipy.interpolate.interp1d(x, Source, axis=0)

并使用它来构建输出矩阵：

Target = fit(numpy.linspace(0, Source.shape[0]-1, 7)

产生：

array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 0.        ,  1.66666667,  0.33333333],
       [ 0.        ,  2.33333333,  0.33333333],
       [ 0.        ,  3.        ,  1.        ],
       [ 0.        ,  3.66666667,  0.33333333],
       [ 0.        ,  4.33333333,  0.33333333],
       [ 0.        ,  5.        ,  1.        ]])

默认情况下，scipy.interpolate.interp1d使用分段线性插值。 在scipy.interpolate中 ，还有基于高阶多项式等的更多奇特选项。插值本身就是一个大话题，并且除非矩阵的行具有某些特定属性（例如，具有已知频率的信号的常规样本）范围），可能没有“真正正确”的插值方式。 因此，在某种程度上，插值方案的选择会有些随意。

Answer 2

您可以按照以下步骤进行操作：

from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np


a = np.array([[0, 1, 1],
               [0, 2, 0],
               [0, 3, 1],
               [0, 4, 0],
               [0, 5, 1]])

x = np.array(range(a.shape[0]))

# define new x range, we need 7 equally spaced values
xnew = np.linspace(x.min(), x.max(), 7)

# apply the interpolation to each column
f = interp1d(x, a, axis=0)

# get final result
print(f(xnew))

这将打印

[[ 0.          1.          1.        ]
 [ 0.          1.66666667  0.33333333]
 [ 0.          2.33333333  0.33333333]
 [ 0.          3.          1.        ]
 [ 0.          3.66666667  0.33333333]
 [ 0.          4.33333333  0.33333333]
 [ 0.          5.          1.        ]]