使用Python沿列插值2D矩陣

Question

我正在嘗試將尺寸為（5，3）的2D numpy矩陣插值為沿軸1（列）的尺寸為（7，3）的矩陣。 顯然，錯誤的方法是在原始矩陣之間的任意位置隨機插入行，請參見以下示例：

Source:
 [[0, 1, 1]
  [0, 2, 0]
  [0, 3, 1]
  [0, 4, 0]
  [0, 5, 1]]

Target (terrible interpolation -> not wanted!):
 [[0, 1, 1]
  [0, 1.5, 0.5]
  [0, 2, 0]
  [0, 3, 1]
  [0, 3.5, 0.5]
  [0, 4, 0]
  [0, 5, 1]]

正確的方法是考慮到每一行並在所有行之間進行插值，以將源矩陣擴展為（7，3）矩陣。 我知道scipy.interpolate.interp1d或scipy.interpolate.interp2d方法，但無法使其與其他Stack Overflow帖子或網站一起使用。 我希望收到任何類型的提示或技巧。

更新＃1：期望值應均勻分布。

更新＃2：我要做的基本上是使用原始矩陣的單獨列，將列的長度擴展為7，然后在原始列的值之間進行插值。 請參見以下示例：

Source:
 [[0, 1, 1]
  [0, 2, 0]
  [0, 3, 1]
  [0, 4, 0]
  [0, 5, 1]]

Split into 3 separate Columns:
 [0    [1    [1
  0     2     0
  0     3     1
  0     4     0
  0]    5]    1] 

Expand length to 7 and interpolate between them, example for second column:
 [1
  1.66
  2.33
  3
  3.66
  4.33
  5]   

Answer 1

似乎可以完全獨立地對待每一列，但是對於每一列，您基本上都需要定義一個“ x”坐標，以便可以擬合一些函數“ f（x）”，從中生成輸出矩陣。 除非矩陣中的行與其他數據結構（例如，時間戳記的向量）相關聯，否則x值的明顯集合就是行號：

x = numpy.arange(0, Source.shape[0])

然后可以構造一個插值函數：

fit = scipy.interpolate.interp1d(x, Source, axis=0)

並使用它來構建輸出矩陣：

Target = fit(numpy.linspace(0, Source.shape[0]-1, 7)

產生：

array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 0.        ,  1.66666667,  0.33333333],
       [ 0.        ,  2.33333333,  0.33333333],
       [ 0.        ,  3.        ,  1.        ],
       [ 0.        ,  3.66666667,  0.33333333],
       [ 0.        ,  4.33333333,  0.33333333],
       [ 0.        ,  5.        ,  1.        ]])

默認情況下，scipy.interpolate.interp1d使用分段線性插值。 在scipy.interpolate中 ，還有基於高階多項式等的更多奇特選項。插值本身就是一個大話題，並且除非矩陣的行具有某些特定屬性（例如，具有已知頻率的信號的常規樣本）范圍），可能沒有“真正正確”的插值方式。 因此，在某種程度上，插值方案的選擇會有些隨意。

Answer 2

您可以按照以下步驟進行操作：

from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np


a = np.array([[0, 1, 1],
               [0, 2, 0],
               [0, 3, 1],
               [0, 4, 0],
               [0, 5, 1]])

x = np.array(range(a.shape[0]))

# define new x range, we need 7 equally spaced values
xnew = np.linspace(x.min(), x.max(), 7)

# apply the interpolation to each column
f = interp1d(x, a, axis=0)

# get final result
print(f(xnew))

這將打印

[[ 0.          1.          1.        ]
 [ 0.          1.66666667  0.33333333]
 [ 0.          2.33333333  0.33333333]
 [ 0.          3.          1.        ]
 [ 0.          3.66666667  0.33333333]
 [ 0.          4.33333333  0.33333333]
 [ 0.          5.          1.        ]]