带相机旋转的3D透视投影

Question

我现在正在开发3d游戏引擎（非常简单，只有多维数据集，也许还有其他一些简单的3d对象）。 我正在使用C ++，对于图形SFML，它是C ++的2d图形库。

我已经有了透视投影的公式：

S将是该点在屏幕上的位置。 P将是该点在3d空间中的位置。 E是眼睛（相机）的位置。

Sx =（（Ez *（Px-Ex））/（Ez + Pz））+ Ex

Sy =（（Ez *（Py-Ey））/（Ez + Pz））+ Ey

现在，效果很好！ 我现在想做的就是旋转相机本身。 我已经考虑过围绕相机旋转其他所有内容，因为我可以使用当前代码快速完成此操作，其中包括3d点的“ rotateAroundPoint”功能。

但是，有什么更快，更简单的方法吗？ 我的公式/是否有新功能允许我旋转相机本身？

感谢您的帮助，希望有人能提供解决方案； D Arad Arble。

Answer 1

使我的评论成为答案。

我建议您研究一下主要图形库用于渲染的管道。 （例如OpenGL 。）SFML在后台使用OpenGL，因此您无需重新发明轮子。 这是OpenGL的另一个示例。

还要研究现有的矩阵库（例如GLM） ，它们可提供所需的转换。 如果可以将必要的转换压缩为OpenGL可以使用的几个矩阵，则渲染管线将更快。 例如，您问题中的方程式通常会拆分为模型矩阵 （以从模型/局部空间->世界空间转换每个顶点的位置）， 视图矩阵 （以转换世界空间->相机空间，创建顶点）从相机的角度看起来像），以及透视 投影矩阵 （从相机空间->屏幕空间进行转换，并定义诸如视野之类的东西）。 当所有这些矩阵相乘时，最终得到最终矩阵，该矩阵与位置矢量相乘后，将在屏幕空间中为您提供位置。 因此，此最终矩阵将应用于场景中的每个顶点，其中包括模型变换，相机变换，透视图划分，剪切等，以将最终顶点绘制到屏幕上。

为了回答您的原始问题，传统上，“相机”由视图矩阵和投影矩阵的组合表示。 要旋转相机，您要做的就是将旋转变换（或者可能是“ lookAt ”变换；很难从您的问题中分辨出来）应用于视图矩阵 ，然后数学将继续执行以下操作。