SymPy中眼睛与身份的区别

Question

在SymPy中， eye(5)和Identity(5)之间有什么区别？

如果我有矩阵X ，我会看到X + eye(5)和X + Identity(5)给出不同的结果（后者不是矩阵）。

Answer 1

Identity更多的是能够使用符号I来代表身份。 如果你想使用矩阵，你必须做Matrix(Identity)

看到：

from random import randint
from sympy import *

X = Matrix(list([randint(1, 10) for _ in range(5)] for _ in range(5)))

print(X + eye(5))

输出：矩阵（[[7,10,5,5,4]，[3,7,9,5,4]，[1,9,6,3,4]，[4,8,5,2， 9]，[9,3,6,6,4]]）

print(X + Matrix(Identity(5)))

相同的输出：矩阵（[[7,10,5,5,4]，[3,7,9,5,4]，[1,9,6,3,4]，[4,8,5,2] ，9]，[9,3,6,6,4]]）

print(X + Identity(5))

'''different output more about the symbol: I + Matrix([
[6, 10, 5, 5, 4],
[3,  6, 9, 5, 4],
[1,  9, 5, 3, 4],
[4,  8, 5, 1, 9],
[9,  3, 6, 6, 3]])'''

在文档中没有太多关于它的说法。

Answer 2

SymPy区分

• 显式矩阵 ，具有一定的大小，如3乘3，以及显式（可能是符号）条目;
• 矩阵表达式 ，可能具有符号大小，如n乘n。

eye创建一个矩阵， Identity创建一个矩阵表达式。 例如：

n = Symbol("n")
A = Identity(n)  # works
A = eye(n)       # throws an error

可以使用此对象进行一些计算，例如

t = trace(A)     # n
B = BlockMatrix([[A, -A], [-A, A]])

如果可能，可以使用as_explicit方法将矩阵表达式转换为显式矩阵：

A = Identity(3)
print(A.as_explicit())

版画

Matrix([
[1, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 1]])

可以使用Matrix(A)来达到相同的效果。