获得许多1d数组的特征值的最快方法

Question

我有一个（n，m，6） - 阵列，n和m大于10.000。 6个值来自对称矩阵，顺序如下：

[[11,12,13]，[12,22,23]，[13,23,33]] =>（11,22,33,12,23,31）

我想要计算每个矩阵的特征值和特征向量。 现在，它实现了2个for循环迭代每个维度，将值重新排序为矩阵形式并计算特征值。 但我想知道使用矢量化是否有更快的解决方案？

Answer 1

我发现的最好方法是使用(6,3,3)变换矩阵将对称值转换为适当的对称张量。

transf = np.array([[[1.,0.,0.],[0.,0.,0.],[0.,0.,0.]],                #11
                   [[0.,0.,0.],[0.,1.,0.],[0.,0.,0.]],                #22
                   [[0.,0.,0.],[0.,0.,0.],[0.,0.,1.]],                #33
                   [[0.,1.,0.],[1.,0.,0.],[0.,0.,0.]],                #12 & 21
                   [[0.,0.,1.],[0.,0.,0.],[1.,0.,0.]],                #13 & 31
                   [[0.,0.,0.],[0.,0.,1.],[0.,1.,0.]]]).swapaxes(0,1) #23 & 32

e, v = np.linalg.eigh(input.dot(transf))

非编程注意：注意abaqus是否输出真实的应力/应变或工程应力/应变，因为结果变换是不同的（如果我记得正确的“真实应变”你需要非对角线项为0.5而不是1. ）