[英]How to Fix Index Error in Differential Equation?
我正在尝试创建一个使用后向差分解决质量弹簧阻尼器系统的程序,唯一的问题是我遇到了不确定的索引错误,但不确定如何解决:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def MSD_Solver(m,b,K):
#input: m = mass, b = damping ratio, K = spring constant
#output: (t,x) time vs position
tinitial = 0
tfinal = 15
step = .005
t = np.linspace(tinitial,tfinal,step)
x = np.zeros_like(t)
x[0]=0
x[1]=0
for k in range (len(t)-1): # extra element so subtract by 1
x[k] = (t**2)/((m+b)*t+(t**2)*k) + (x[k-2](-m))/((m+b)*t+(t**2)*k) + (x[k-1]((2*m)+(b*t)))/((m+b)*t+(t**2)*k)
return plt.plot(t,x)
print(MSD_Solver(1,.5,5)),MSD_Solver(1,1,5),MSD_Solver(1,2,5)
plt.show()
linspace文档显示第三个参数是项数,而不是步骤数。 您的step
值被截断为0,因此返回的t
数组为空。 结果, x
没有元素,并且x[0]
超出范围。
尝试这个:
tinitial = 0
tfinal = 15
step = .005
num = (tfinal - tinitial) / step + 1
t = np.linspace(tinitial,tfinal,num)
这将使您了解复杂计算中的语义错误。
您可能想使用一阶和二阶差商离散化
m*x''(t) + b*x'(t) + K*x(t) = 1
至
m*(x[j+1]-2*x[j]+x[j-1]) + 0.5*dt*b*(x[j+1]-x[j-1]) + dt^2*K*x[j] = dt**2
以便
x[j+1] = ( dt**2 + (2*m-K*dt**2)*x[j] - (m-0.5*dt*b)*x[j-1] ) / (m+0.5*dt*b)
在代码中
def MSD_Solver(m,b,K):
#input: m = mass, b = damping ratio, K = spring constant
#output: (t,x) time vs position
tinitial = 0
tfinal = 15
step = .005
t = np.arange(tinitial,tfinal,step)
x = np.zeros_like(t)
dt = t[1]-t[0] # use the actual time step
x[0:2] = [ 0, 0]
for j in range(1,len(t)-1):
x[j+1] = ( dt**2 + (2*m-K*dt**2)*x[j] - (m-0.5*dt*b)*x[j-1] ) / (m+0.5*dt*b)
return t,x
t,x = MSD_Solver(1,.5,5)
plt.plot(t,x); plt.show();
声明:本站的技术帖子网页,遵循CC BY-SA 4.0协议,如果您需要转载,请注明本站网址或者原文地址。任何问题请咨询:yoyou2525@163.com.