最近点算法|怎么改进呢？

Question

我写了一个k-means聚类算法和一个颜色量化算法。 它们在结果方面按预期工作，但我想让它们更快。 在两个实现中，我需要解决一个问题：3D空间中有两个点阵列，然后对于第一个阵列的每个点，您需要找到距离第二个阵列最近的点。 我是这样做的：

size_t closest_cluster_index;
double x_dif, y_dif, z_dif;
double old_distance;
double new_distance;

for (auto point = points.begin(); point != points.end(); point++)
{
    //FIX
    //as suggested by juvian
    //K = 1
    if (point != points.begin())
    {
        auto cluster = &(clusters[closest_cluster_index]);

        r_dif = cluster->r - point->r;
        g_dif = cluster->g - point->g;
        b_dif = cluster->b - point->b;

        new_distance = r_dif * r_dif + g_dif * g_dif + b_dif * b_dif;

        if (new_distance <= std::sqrt(old_distance) - ColorU8::differenceRGB(*(point - 1), *point))
        {
            old_distance = new_distance;
            //do sth with closest_cluster_index;
            continue;
        }
    }
    //END OF FIX

    old_distance = std::numeric_limits<double>::infinity();

    for (auto cluster = clusters.begin(); cluster != clusters.end(); cluster++)
    {
        x_dif = cluster->x - point->x;
        y_dif = cluster->y - point->y;
        z_dif = cluster->z - point->z;

        new_distance = x_dif * x_dif + y_dif * y_dif + z_dif * z_dif;

        if (new_distance < old_distance)
        {
            old_distance = new_distance;
            closest_cluster_index = cluster - clusters.begin();
        }
    }
    //do sth with: closest_cluster_index
}

我怎样才能改进它？ （我不想让它多线程或由GPU计算）

Answer 1

有效的最近邻居查询有多种数据结构。 对于3d， kdtree工作得很好，并且平均每个查询的复杂度为O（log n），这将改善您当前的O（n）。

因此，使用此结构，您可以将所有点从群集添加到它，然后对于每个点的点，您可以使用该结构查询最近的点。 对于您的特定情况，静态kdtree就足够了，因为您不需要更新点。

另一种方法 ：

我们可以尝试冒险在某些点上进行额外的计算，以换取其他点上的更少。 这种方法应该适用于以下假设：

• 群集与另一群集之间的距离很远
• 点与相邻点之间的距离较小

我认为这些适用于您的情况，因为您的聚类很少颜色，而您的点来自真实图像，相邻像素之间的颜色往往相似。

对于每个点，创建一个堆。 而不是存储最近的集群，而是在最大堆中存储最接近的k个集群。 当您转到下一点时，我们可以使用此信息。 让我们称这个点P及其第k个最近的聚类C.

现在换一个新点P2，在与所有集群比较之前，我们将检查最接近P2的集群是否在我们的堆中。 只有当堆中的任何簇与P2之间的距离<=距离（P，C） - 距离（P，P2）时，才会出现这种情况。 当这成立时，我们只能检查堆而不是所有簇。 当它不是真的时，我们将比较所有并重建我们的堆，P将是P2。

您需要尝试不同的k值才能看出它是否有所改善。 对于K = 2的情况，可能值得避免增加堆的复杂性并且只使用变量。