考虑无N相关成分的PCA分析

Question

我正在尝试使用scikit库（尤其是sklearn.decomposition和sklearn.preprocessing）学习Python中PCA分析的基础。 目标是将图像中的数据导入矩阵X（每行是一个样本，每列是一个要素），然后标准化X，使用PCA提取主要成分（2个最重要，6个最重要.... 6少重要），将X投影在这些主要成分上，逆转先前的转换并绘制结果以查看相对于原始图像的差异。

现在让我们说我不想考虑2,3,4 ...最重要的主成分，但是我想考虑N个不那么相关的成分，比如说N = 6。

应该如何进行分析？ 我的意思是我不能简单地进行标准化，然后调用PCA（）。fit_transform，然后使用inverse_transform（）还原以绘制结果。

目前，我正在执行以下操作：

X_std = StandardScaler().fit_transform(X) # standardize original data
pca = PCA()
model = pca.fit(X_std) # create model with all components
Xprime = model.components_[range(dim-6, dim, 1),:] # get last 6 PC

然后我停下来，因为我知道应该调用transform（），但是我不知道该怎么做...我尝试了几次却没有成功。

是否有人可以告诉我以前的步骤是否正确并指出要遵循的方向？

非常感谢你

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编辑：目前，我已经对我的问题的第一个答案建议了此解决方案：

model = PCA().fit(X_std)
model2pc = model 
model2pc.components_[range(2, img_count, 1), :] = 0
Xp_2pc = model2pc.transform(X_std)
Xr_2pc = model2pc.inverse_transform(Xp_2pc)

然后我对6pc，60pc，最后6pc进行相同操作。 我注意到的是，这非常耗时。 我想得到一个直接提取我需要的主要成分的模型（不将其他成分清零），然后对该模型执行transform（）和inverse_transform（）。

Answer 1

如果要忽略除最后6个主成分以外的所有成分，则可以将不想保留的成分归零。

N = 6
X_std = StandardScaler().fit_transform(X)
pca = PCA()
model = pca.fit(X_std) # create model with all components
model.components_[:-N] = 0

然后，要从数据中除去最后N分量，只需对数据进行正向和逆向转换：

Xprime = model.inverse_transform(model.transform(X_std))

这是一个例子：

>>> X = np.random.rand(18).reshape(6, 3)
>>> model = PCA().fit(X)

往返转换应返回原始数据：

>>> X
array([[0.16594796, 0.02366958, 0.8403745 ],
       [0.25219425, 0.22879029, 0.07950927],
       [0.69636084, 0.4410933 , 0.97431828],
       [0.50121079, 0.44835563, 0.95236146],
       [0.6793044 , 0.53847562, 0.27882302],
       [0.32886931, 0.0643043 , 0.10597973]])
>>> model.inverse_transform(model.transform(X))
array([[0.16594796, 0.02366958, 0.8403745 ],
       [0.25219425, 0.22879029, 0.07950927],
       [0.69636084, 0.4410933 , 0.97431828],
       [0.50121079, 0.44835563, 0.95236146],
       [0.6793044 , 0.53847562, 0.27882302],
       [0.32886931, 0.0643043 , 0.10597973]])

现在将第一个主成分归零：

>>> model.components_
array([[ 0.22969899,  0.21209762,  0.94986998],
       [-0.67830467, -0.66500728,  0.31251894],
       [ 0.69795497, -0.71608653, -0.0088847 ]])
>>> model.components_[:-2] = 0
>>> model.components_
array([[ 0.        ,  0.        ,  0.        ],
       [-0.67830467, -0.66500728,  0.31251894],
       [ 0.69795497, -0.71608653, -0.0088847 ]])

现在，由于我们删除了第一个主成分（包含最大的方差），因此往返转换产生了不同的结果：

>>> model.inverse_transform(model.transform(X))
array([[ 0.12742811, -0.01189858,  0.68108405],
       [ 0.36513945,  0.33308073,  0.54656949],
       [ 0.58029482,  0.33392119,  0.49435263],
       [ 0.39987803,  0.35478779,  0.53332196],
       [ 0.71114004,  0.56787176,  0.41047233],
       [ 0.44000711,  0.16692583,  0.56556581]])