用SymPy解二阶常线性微分方程的意外结果

Question

我正在尝试解决这个二阶普通线性微分方程 使用SymPy并获得意外结果。

import sympy as sym
k, t = sym.symbols('k, t') 
s = sym.Function('s')

diff_eq = sym.Eq(s(t).diff(t, 2) + s(t) * k**2, 0) # everything fine here, when I print this I get what I expected.

solution_diff_eq = sym.dsolve(diff_eq, s(t))  
print(solution_diff_eq)

哪些印刷品

Eq(s(t), C1*exp(-I*k*t) + C2*exp(I*k*t))

但是， 我期望的解决方案是

有任何想法我做错了吗？

Answer 1

结果打印为

Eq(s(t), C1*exp(-I*k*t) + C2*exp(I*k*t))

这是正确的，因为I是虚构单位。 您可能更喜欢实数形式，但是没有通知sympy，并且以指数项的总和生成了最简单的形式，尤其是因为不清楚k是否为实数。

如果您明确指出k是通过

k = sym.Symbol('k', real=True, positive=True) 

正如您所期望的，该解决方案实际上是真实的形式

Eq(s(t), C1*sin(k*t) + C2*cos(k*t))