子集和递归重叠的困境

Question

我正在研究递归逻辑，其中一个问题是子集总和。 AFAI读取，递归运行时有重叠。 但是，我无法弄清楚那里是如何存在的。 另外，我读到可以使用 DP 来克服这个问题，但我想了解递归如何克服这个问题。 你能想象一个重叠的例子吗？

伪代码，

def hasSum( array, start, sum):
   if sum == 0:
       return true

   if start > array.length - 1:
       return false;

   return hasSum(array, start + 1, sum - array[start])
           or hasSum(array, start + 1, sum)

我无法将逻辑与下图联系起来，我当然忽略了一点/点。

Answer 1

这里有这条线造成的重叠：

return hasSum(array, start + 1, sum - array[start])
           or hasSum(array, start + 1, sum)

如果算法没有找到第一个hasSum的有效条件（由于递归，在返回到这一点时已经遍历了整个数组），它将再次尝试使用第二个hasSum忽略 this 的值当前索引。 这意味着该算法多次检查相同的索引。