在直方图上绘制来自 GMM 的估计高斯分量

Question

我有一些从两个正态分布中检索的一维数据。 我的目标是估计两个不同的高斯分量。

plt.hist(my_data, bins=100, edgecolor= 'white' normed=False)

我使用 GMM（高斯混合模型）。

clf = mixture.GaussianMixture(n_components=2)
clf.fit(my_data)

我检索我的两个高斯。

mean_1 = clf.means_[0][0]
mean_2 = clf.means_[1][0]
std_1 = np.sqrt(clf.covariances_[0][0])[0]
std_2 = np.sqrt(clf.covariances_[1][0])[0]
weight_1 = weights[0]
weight_2 = weights[1]

现在的问题，我想用我上面的高斯参数覆盖直方图。 我想我首先必须对直方图进行规范，但是如何绘制它们以便每个高斯权重的面积正确且总面积等于 1，以及如何叠加在非规范直方图的顶部？

xmin, xmax = plt.xlim()
x = np.linspace(xmin, xmax, 500)
y = norm.pdf(x, mean_1, std_1)
plt.plot(x,y)

y = norm.pdf(x, mean_2, std_2)
plt.plot(x,y)

上面的代码块给了我两个规范的高斯图，但它们都有相同的面积。

Answer 1

更新：

我通过将每个组件缩放到其权重来解决我的问题，并将其覆盖在非规范直方图上，我用其 bin 的总面积对其进行了缩放。

val, bins, _ = plt.hist(my_data, bins=100,  edgecolor = 'white', 
               normed=False)

area = sum(np.diff(bins)*val)  +  sum(np.diff(bins)*val)

y = norm.pdf(x, mean_1, std_1)*weight_1*area
plt.plot(x,y)

y = norm.pdf(x, mean_2, std_2)*weight_2*area
plt.plot(x,y)