如何轻松地在Coq中证明以下内容，例如仅使用假设？

Question

是否有一种简单的方法可以证明Coq中的以下内容，例如仅使用假设？

(P -> (Q /\ R)) -> (~Q) -> ~P

Answer 1

这个问题有点含糊……您是否想知道是否有可能（是），答案是什么（请参见上面的亚瑟评论），或者如何考虑解决这些问题？

在后一种情况下，请记住目标是创建具有指定类型的“ lambda项”。 您可以使用“策略”来帮助您构筑“从内而外”的术语。最好是手动操作几次，以了解正在发生的事情以及该策略的实际作用，我认为这是为什么要进行此练习。

如果看你的例子，

(P -> (Q /\ R)) -> (~Q) -> ~P

您会看到它是三个（！）参数的函数。 这是因为最后一个类型~P实际上意味着P -> False ，因此您需要创建的函数的参数类型为

P -> (Q /\ R)
Q -> False
P

函数应该构造一个类型项

False

您可以创建一个fun ABC => _的术语fun ABC => _ ，其中A, B, C具有上面的类型（这是该方法的intros ），并且您需要提出一个应结合到_的术语术语A, B, C和原始Gallina结构。

在这种情况下，当您成功创建了Q /\\ R类型的项时，您将必须对其进行“分解”以获得Q类型的项（提示：为此，您将必须使用match结构）。

希望这会有所帮助，而不会破坏乐趣！