如何輕松地在Coq中證明以下內容，例如僅使用假設？

Question

是否有一種簡單的方法可以證明Coq中的以下內容，例如僅使用假設？

(P -> (Q /\ R)) -> (~Q) -> ~P

Answer 1

這個問題有點含糊……您是否想知道是否有可能（是），答案是什么（請參見上面的亞瑟評論），或者如何考慮解決這些問題？

在后一種情況下，請記住目標是創建具有指定類型的“ lambda項”。 您可以使用“策略”來幫助您構築“從內而外”的術語。最好是手動操作幾次，以了解正在發生的事情以及該策略的實際作用，我認為這是為什么要進行此練習。

如果看你的例子，

(P -> (Q /\ R)) -> (~Q) -> ~P

您會看到它是三個（！）參數的函數。 這是因為最后一個類型~P實際上意味着P -> False ，因此您需要創建的函數的參數類型為

P -> (Q /\ R)
Q -> False
P

函數應該構造一個類型項

False

您可以創建一個fun ABC => _的術語fun ABC => _ ，其中A, B, C具有上面的類型（這是該方法的intros ），並且您需要提出一個應結合到_的術語術語A, B, C和原始Gallina結構。

在這種情況下，當您成功創建了Q /\\ R類型的項時，您將必須對其進行“分解”以獲得Q類型的項（提示：為此，您將必須使用match結構）。

希望這會有所幫助，而不會破壞樂趣！