如何将2D重力效应应用于精灵

Question

在2D无限空间内，我有两个圆形的精灵，它们代表外太空中的大量物体。

每个物体都有一对x ， y坐标， mass ， speed和direction （以弧度为单位）。

在动画的每一帧上，我为每个主体运行以下代码（其中this是要更新的主体， other是另一个主体）：

x, y = other.x - this.x, other.y - this.y

angle = atan2(y, x)
distance = root(square(x) + square(y))
force = this.mass * other.mass / square(distance)

注意：由于G只是一个乘数，所以我将其忽略。

我知道如何根据它们的坐标，速度和方向来移动它们，但是不知道如何更新this.speed和this.direction以模拟重力。

Answer 1

作用在给定物体上的重力表示为矢量，并利用分量（ ax和ay ）产生加速度，这些分量的计算（基于您已有的）如下：

squared_distance = square(x) + square(y)
distance = sqrt(squared_distance)

accel = other.mass / squared_distance    
ax = accel * x / distance 
ay = accel * y / distance

请注意，不需要angle （力/加速度方向）。

每个物体都应具有关联的速度（而不是speed ），该speed应该是两个分量的向量（ vx和vy ）。 像这样更新（其中dt是两次更新之间的时间间隔）：

this.vx += ax * dt
this.vy += ay * dt

给定物体的速度更新后，就可以像这样重新定位（更新其x ， y坐标）：

this.x += this.vx * dt
this.y += this.vy * dt

您可以根据需要计算速度和方向，但此处不需要。