如何將2D重力效應應用於精靈

Question

在2D無限空間內，我有兩個圓形的精靈，它們代表外太空中的大量物體。

每個物體都有一對x ， y坐標， mass ， speed和direction （以弧度為單位）。

在動畫的每一幀上，我為每個主體運行以下代碼（其中this是要更新的主體， other是另一個主體）：

x, y = other.x - this.x, other.y - this.y

angle = atan2(y, x)
distance = root(square(x) + square(y))
force = this.mass * other.mass / square(distance)

注意：由於G只是一個乘數，所以我將其忽略。

我知道如何根據它們的坐標，速度和方向來移動它們，但是不知道如何更新this.speed和this.direction以模擬重力。

Answer 1

作用在給定物體上的重力表示為矢量，並利用分量（ ax和ay ）產生加速度，這些分量的計算（基於您已有的）如下：

squared_distance = square(x) + square(y)
distance = sqrt(squared_distance)

accel = other.mass / squared_distance    
ax = accel * x / distance 
ay = accel * y / distance

請注意，不需要angle （力/加速度方向）。

每個物體都應具有關聯的速度（而不是speed ），該speed應該是兩個分量的向量（ vx和vy ）。 像這樣更新（其中dt是兩次更新之間的時間間隔）：

this.vx += ax * dt
this.vy += ay * dt

給定物體的速度更新后，就可以像這樣重新定位（更新其x ， y坐標）：

this.x += this.vx * dt
this.y += this.vy * dt

您可以根據需要計算速度和方向，但此處不需要。