如何計算各個維度上的合成重力加速度？

Question

例如，如果我想知道p中的合力，則不需要找到f1，f2和f3的大小和角度，也不需要使用任何sin（）和cos（），我需要要做的是分別在x和y維度上添加力，以便找到合力f：

f.x=f1.x+f2.x+f3.x
f.y=f1.y+f2.y+f3.y

但是現在，我想在點p上找到合成的重力加速度：

我知道每個球的質量和位置，是否有任何方法類似於以上找到合力的方法，即僅使用對m1，x1，x2，m2的一些簡單操作即可計算出單獨的尺寸gx和gy中的合力g？

g.x=(some operations on m1,x1,y1,m2...)
g.y=(some operations on m1,x1,y1,m2...)

Answer 1

從字面上看，總力就是總力。 您可以計算由於每個對象而產生的重力，並將它們完全像以前一樣相加。 其中之一的重力是：

F = (G * mass1 * mass2) / (distance * distance)

https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation

編輯：對我來說，我錯過了部分被問到的問題。 如上所述，一旦獲得力，就將其乘以朝向行星中心的方向向量。 Google歸一化向量，但基本上是：

Direction.X = (Planet.X - SpaceShip.X) / distanceToPlanet
and Y and Z
Force = GMm/rr * Direction

Answer 2

我了解您想計算經典力學中的引力場。

本文提供了一般公式，但您必須進行一些計算才能僅基於笛卡爾坐標和質量。

我們假設我們的模型是二維的。 經過一些無聊的計算之后，可以寫出在點P處產生的重力加速度：

同

• mi球的質量我
• （xi，yi）球i的位置
• （xp，yp）點P的位置
• G重力常數（6.674 e10−11 N.m2 / kg2）

這些公式使用簡單的運算，並且可以輕松地以c ++，python或java等語言實現。

注意：您必須遵守G單位，即以米為單位的坐標和以千克為單位的質量。