如何判断一个点是否在某条线附近？

Question

我之前问过“ 我怎么能判断一个点是否属于某条线？ ”我找到了合适的答案，所以非常感谢你。

现在，我想知道如何确定某一点是否接近我的界限。

Answer 1

您需要计算到线的直角距离 。 然后你必须定义“关闭”是什么，并测试它是否在该距离内。

你想要的等式是：

Answer 2

@Alan Jackson的答案几乎是完美的 - 但他的第一个（也是最多投票的）评论表明端点没有得到正确处理。 要确保点在段上，只需创建一个框，其中段是对角线，然后检查该点是否包含在其中。 这是伪代码 ：

给定线ab，包括点a和b，以及点p，有问题：

int buffer = 25;//this is the distance that you would still consider the point nearby
Point topLeft = new Point(minimum(a.x, b.x), minimum(a.y, b.y));
Point bottomRight = new Point(maximum(a.x, b.x), maximum(a.y, b.y));
Rect box = new Rect(topLeft.x - buffer, topLeft.y - buffer, bottomRight.x + buffer, bottomRight.y + buffer);
if (box.contains(p))
{
    //now run the test provided by Alan
    if (test)
        return true;
}
return false;

Answer 3

计算最接近该点的线上的点。

假设线段是a和b，并且该点是p。

float vAPx = p.x - a.x;
float vAPy = p.y - a.y;
float vABx = b.x - a.x;
float vABy = b.y - a.y;
float sqDistanceAB = a.distanceSq(b);
float ABAPproduct = vABx*vAPx + vABy*vAPy;
float amount = ABAPproduct / sqDistanceAB;
if (amount > 1) amount = 1;
if (amount < 0) amount = 0;

这给你'数量'，你在A和B之间的线段有多远（正确有界）。

    float nx = (amount * (b.x - a.x)) + a.x;
    float ny = (amount * (b.y - a.y)) + a.y;

给你点（nx，ny）。

if (p.distance(nx,ny) > threshold) reject;

这将在线段末尾之后正常工作，因为它将“数量”保持在0和1之间。

如果你不希望它有界线段摆脱金额的界限。 其余的代码仍然可以工作，计算A和B之前和之后的位置。

还有一个问题声称这个问题是重复的，但是，它要求一个不同的东西，因此我的解决方案解决了点的位置，然后只解决欧几里德距离（实际上解决了两个问题）。

a.distanceSq（b）也可以作为vABx vABx + vABy vABy来完成，因为我们已经完成了这些操作。

Answer 4

这是一个python函数，可以解决这个问题。 它应该工作在2维或3维（或更多），并处理垂直和水平线，没有特殊情况。 如果将clipToSegment设置为true，则如果投影线超出提供的线段，则返回的点将被剪切到末尾。

def nearestPointOnLine(pt, r0, r1, clipToSegment = True):
    r01 = r1 - r0           # vector from r0 to r1 
    d = np.linalg.norm(r01) # length of r01
    r01u = r01 / d          # unit vector from r0 to r1
    r = pt - r0             # vector from r0 to pt
    rid = np.dot(r, r01u)   # projection (length) of r onto r01u
    ri = r01u * rid         # projection vector
    lpt = r0 + ri           # point on line

    if clipToSegment:       # if projection is not on line segment
        if rid > d:         # clip to endpoints if clipToSegment set
            return r1
        if rid < 0:
            return r0 

    return lpt

用法:(点[4,5]距离线段[2,4]到[4,6]）

r0 = np.array([2,4])
r1 = np.array([4,6])
rpt = np.array([4,5])
pt = nearestPointOnLine(rpt, r0, r1, True)

dist = np.linalg.norm(rpt-pt)
print('dist', dist)

Answer 5

谷歌是你的朋友： 点线距离（二维） 。 您可以在底部使用等式，然后就可以了。

Answer 6

基本上，你想要做的就是找到法线 - 也就是垂直于你的线的线 - 与你的点和线相交，然后计算沿着那条线的距离。

Answer 7

离附近有多近？

某些几何体将为您提供所需的答案，您只需要了解以下步骤即可。

假设你的形状是y = mx + b，那么到你的点的最短距离将是垂直于你的起始线的线（m1 = -1 / m），与你所讨论的点相交。

从那里计算交叉点和相关点之间的距离。