我应该使用哪种算法来优化代码？

Question

我有N个元素的数组A。 我必须在其中执行Q查询。 在每个查询中，我选择一个索引I（从0开始）并执行以下操作

for j = I+1 to N:
  if A[j]<A[i]:
      A[j]=0

注意：查询不是彼此独立的。

INPUT：

1. 第一行包含N（数组中的元素数）和Q（查询数）
2. 第二行包含N个空格分隔的整数
3. Q空间分隔的整数，表示每个查询中的选定索引

---

5 2 
4 3 4 3 2
3 2

输出：

4 3 4 0 0

说明：

1. 第一个查询后的数组：{4,3,4,3,0}
2. 第二次查询后的数组：{4,3,4,0,0}

我尝试了采用O（n * q）的蛮力解决方案。这就是我所做的。

n,q = map(int,input().split())
A = list(map(int,input().split()))
query = list(map(int,input().split()))

for i in range(len(query)):
    for j in range(query[i]+1,n):
        if A[j]<A[query[i]]:
            A[j] = 0

print(A)

我想在小于O（n * q）的情况下做上述问题。 可能吗 。 你能告诉我们使用哪种算法吗？

Answer 1

创建一个大小为N的辅助数组，如果存在带有值i的查询，则其每个元素将为1 ，否则为0 。

然后，我们可以迭代辅助数组并跟踪存在查询的x[i]值的最大值 。

在每个步骤上（将其命名为current ），如果该最大值大于当前元素的值，则将该元素更新为0这意味着存在一个查询，其查询值为p ，其中x[p] > x[current]因此， x[current]设置为0 。

这样，我们实现了内存的整体运行时间为O(n + q)和O(n) 。

让我们来看一个例子：

n = 5
q = 2 
x = {4, 3, 4, 3, 2}
q[0] = 3 
q[1] = 2

最初，我们的辅助数组a将是a = {0, 0, 0, 0, 0} 。

第一个查询是q[0] = 3 ，因此我们更新a[3] = 1 ，因为必须将x[3]之后的所有内容与x[3]进行比较，并在必要时进行更新。

第二个查询是q[1] = 2 ，因此我们更新a[2] = 1 ，因为必须将x[2]之后的所有内容与x[2]进行比较，并在必要时进行更新。 现在，这与先前的查询重叠，并且为了合并它们并决定是否应将元素更新为0 ，我们应取x[2]和x[3]的最大值。

最后，我们遍历a并跟踪作为查询一部分的x的当前最大值。 如果受任何查询影响 ，我们将x[i]更新为0 ，并且其值小于影响它的查询的最大值。

我的代码是用Java编写的，但我希望它可以自我解释：

int n = in.nextInt(), q = in.nextInt();
int[] x = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
  x[i] = in.nextInt();
}
int[] a = new int[n];
while (q-- > 0) {
  int i = in.nextInt();
  a[i] = 1;
}
int max = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
  if (a[i] == 1) {
    max = Math.max(max, x[i]);
  }
  if (x[i] < max) {
    x[i] = 0;
  }
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
  out.print(x[i]);
  out.print(' ');
}