有没有办法对熊猫/numpy中计数项目的共现进行矢量化？

Question

我经常需要根据列中项目的共现生成网络图。 我从这样的事情开始：

           letters
0  [b, a, e, f, c]
1        [a, c, d]
2        [c, b, j]

在下面的例子中，我想要一个包含所有字母对的表格，然后有一个“权重”列，它描述了每两个字母对一起出现在同一行中的次数（例如，见底部）。

我目前正在使用 for 循环完成大部分工作，我想知道是否有办法将其矢量化，因为我经常处理大量数据集，这些数据集需要很长时间才能以这种方式处理。 我还担心将事情保持在 memory 限制内。 这是我现在的代码：

import pandas as pd

# Make some data
df = pd.DataFrame({'letters': [['b','a','e','f','c'],['a','c','d'],['c','b','j']]})

# I make a list of sets, which contain pairs of all the elements
# that co-occur in the data in the same list
sets = []
for lst in df['letters']:
    for i, a in enumerate(lst):
        for b in lst[i:]:
            if not a == b:
                sets.append({a, b})

# Sets now looks like:
# [{'a', 'b'},
#  {'b', 'e'},
#  {'b', 'f'},...

# Dataframe with one column containing the sets
df = pd.DataFrame({'weight': sets})

# We count how many times each pair occurs together
df = df['weight'].value_counts().reset_index()

# Split the sets into two seperate columns
split = pd.DataFrame(df['index'].values.tolist()) \
          .rename(columns = lambda x: f'Node{x+1}') \
          .fillna('-')

# Merge the 'weight' column back onto the dataframe
df = pd.concat([df['weight'], split], axis = 1)

print(df.head)

# Output:
   weight Node1 Node2
0       2     c     b
1       2     a     c
2       1     f     e
3       1     d     c
4       1     j     b

Answer 1

笔记：

正如其他答案中所建议的，使用collections.Counter进行计数。 由于它的行为类似于dict ，因此它需要可散列的类型。 {a,b}不可散列，因为它是一个集合。 用元组替换它可以解决哈希问题，但会引入可能的重复项（例如('a', 'b')和('b', 'a') ）。 要解决此问题，只需对元组进行排序。

由于sorted返回一个list ，我们需要将其转回一个元组： tuple(sorted((a,b))) 。 有点麻烦，但与Counter结合使用很方便。

快速简单的加速：理解而不是循环

重新排列后，您的嵌套循环可以替换为以下理解：

sets = [ sorted((a,b)) for lst in df['letters'] for i,a in enumerate(lst) for b in lst[i:] if not a == b ]

Python 对理解执行进行了优化，因此这已经带来了一些加速。

奖励：如果将它与Counter结合使用，您甚至不需要将结果作为列表，而是可以使用生成器表达式（几乎不使用额外的 memory 来代替存储所有对）：

Counter( tuple(sorted((a, b))) for lst in lists for i,a in enumerate(lst) for b in lst[i:] if not a == b ) # note the lack of [ ] around the comprehension

---

评估：更快的方法是什么？

像往常一样，在处理性能时，最终的答案必须来自测试不同的方法并选择最好的方法。 在这里，我比较了@yatu 的（IMO 非常优雅和易读的）基于itertools的方法，原始的nested-for 和理解。 所有测试都在相同的样本数据上运行，随机生成看起来像给定的例子。

from timeit import timeit

setup = '''
import numpy as np
import random
from collections import Counter
from itertools import combinations, chain
random.seed(42)
np.random.seed(42)

DF_SIZE = 50000 # make it big
MAX_LEN = 6
list_lengths = np.random.randint(1, 7, DF_SIZE)

letters = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'

lists = [ random.sample(letters, ln) for ln in list_lengths ] # roughly equivalent to df.letters.tolist()
'''

#################

comprehension = '''Counter( tuple(sorted((a, b))) for lst in lists for i,a in enumerate(lst) for b in lst[i:] if not a == b )'''
itertools = '''Counter(chain.from_iterable(combinations(sorted(i), r=2) for i in lists))'''
original_for_loop = '''
sets = []
for lst in lists:
    for i, a in enumerate(lst):
        for b in lst[i:]:
            if not a == b:
                sets.append(tuple(sorted((a, b))))
Counter(sets)
'''

print(f'Comprehension: {timeit(setup=setup, stmt=comprehension, number=10)}')
print(f'itertools: {timeit(setup=setup, stmt=itertools, number=10)}')
print(f'nested for: {timeit(setup=setup, stmt=original_for_loop, number=10)}')

在我的机器（python 3.7）上运行上面的代码会打印：

Comprehension: 1.6664735930098686
itertools: 0.5829475829959847
nested for: 1.751666523006861

因此，两种建议的方法都改进了嵌套的 for 循环，但在这种情况下 itertools 确实更快。

Answer 2

为了提高性能，您可以使用itertooos.combinations从内部列表中获取所有长度为2的组合，并使用Counter来计算扁平列表中的对。

请注意，除了从每个子列表中获取所有组合之外，排序是必要的步骤，因为它将确保所有元组对以相同的顺序出现：

from itertools import combinations, chain
from collections import Counter

l = df.letters.tolist()
t = chain.from_iterable(combinations(sorted(i), r=2) for i in l)

print(Counter(t))

Counter({('a', 'b'): 1,
         ('a', 'c'): 2,
         ('a', 'e'): 1,
         ('a', 'f'): 1,
         ('b', 'c'): 2,
         ('b', 'e'): 1,
         ('b', 'f'): 1,
         ('c', 'e'): 1,
         ('c', 'f'): 1,
         ('e', 'f'): 1,
         ('a', 'd'): 1,
         ('c', 'd'): 1,
         ('b', 'j'): 1,
         ('c', 'j'): 1})

Answer 3

使用稀疏关联矩阵的 numpy/scipy 解决方案：

from itertools import chain
import numpy as np
from scipy import sparse
from simple_benchmark import BenchmarkBuilder, MultiArgument

B = BenchmarkBuilder()

@B.add_function()
def pp(L):
    SZS = np.fromiter(chain((0,),map(len,L)),int,len(L)+1).cumsum()
    unq,idx = np.unique(np.concatenate(L),return_inverse=True)
    S = sparse.csr_matrix((np.ones(idx.size,int),idx,SZS),(len(L),len(unq)))
    SS = (S.T@S).tocoo()
    idx = (SS.col>SS.row).nonzero()
    return unq[SS.row[idx]],unq[SS.col[idx]],SS.data[idx] # left, right, count


from collections import Counter
from itertools import combinations

@B.add_function()
def yatu(L):
    return Counter(chain.from_iterable(combinations(sorted(i),r=2) for i in L))

@B.add_function()
def feature_engineer(L):
    Counter((min(nodes), max(nodes))
            for row in L for nodes in combinations(row, 2))

from string import ascii_lowercase as ltrs

ltrs = np.array([*ltrs])

@B.add_arguments('array size')
def argument_provider():
    for exp in range(4, 30):
        n = int(1.4**exp)
        L = [ltrs[np.maximum(0,np.random.randint(-2,2,26)).astype(bool).tolist()] for _ in range(n)]
        yield n,L

r = B.run()
r.plot()

我们看到这里介绍的方法 ( pp ) 带有典型的 numpy 恒定开销，但是从大约 100 个子列表开始它开始获胜。

OP 示例：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'letters': [['b','a','e','f','c'],['a','c','d'],['c','b','j']]})
pd.DataFrame(dict(zip(["left", "right", "count"],pp(df['letters']))))

印刷：

   left right  count
0     a     b      1
1     a     c      2
2     b     c      2
3     c     d      1
4     a     d      1
5     c     e      1
6     a     e      1
7     b     e      1
8     c     f      1
9     e     f      1
10    a     f      1
11    b     f      1
12    b     j      1
13    c     j      1

Answer 4

提高效率的注意事项：

1. 不要将这些对存储在集合中，即 memory hogs 并且需要昂贵的计算来添加元素，而是使用第一个元素最小的元组。

2. 要快速计算组合，请使用 itertools.combinations。

3. 要计算组合，请使用 collections.Counter

4. 可选地，将计数转换为 DataFrame。

这是一个示例实现：

from collections import Counter
from itertools import combinations

data = df.letters.tolist()

#    data = [['b', 'a', 'e', 'f', 'c'],
#            ['a', 'c', 'd'],
#            ['c', 'b', 'j']]

counts = Counter((min(nodes), max(nodes)) for row in data for nodes in combinations(row, 2))