是否可以矢量化 scipy fsolve？

Question

我知道如何在 scipy 中使用 fsolve

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
k=4
def equations(p):
    x,y=p
    eq_1 = x+y-k
    eq_2 = x-y
    return (eq_1,eq_2)
fsolve(equations, (0,0))

但是如果 k 是一个 numpy 数组，我不知道如何向量化这个函数。 （我可以在循环中为不同的 k 值执行此操作，但是如果会花费很多时间）。 是否有类似的解决方案：

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
k=np.arange(10000)
def equations(p):
    x,y=p
    eq_1 = x+y-k
    eq_2 = x-y
    return (eq_1,eq_2)
fsolve(equations, (np.zeros(10000),np.zeros(10000)))

如果您有任何想法，非常感谢

编辑：你们中的一些人在下面给出的链接增加了计算时间，因为每一行都不需要独立。 例如，您可以测试这两个代码：

s=1000

#With array
t0=time.time()
k=np.arange(s)
def equations(p):
    eq_1 = p**2-k
    return (eq_1)
res=fsolve(equations, np.ones((s)))
print(time.time()-t0)

#With loop
t0=time.time()
res=np.zeros((s))
i=0
def equations(p):
    eq_1 = p**2-i
    return (eq_1)
while i<s:
    res[i]=fsolve(equations, 1)[0]
    i+=1
print(time.time()-t0)

结果

10.85175347328186
0.05588793754577637

有没有办法避免循环但使用矢量化功能保持良好的速度

Answer 1

不直接。

不过有 cython_optimize 接口， https: //docs.scipy.org/doc/scipy/reference/optimize.cython_optimize.html

因此，您可以使用 cython 并手动实现循环。 虽然 YMMV