从 NetworkX 图中查找连接组件内的子图

Question

我已经构建了一个包含 50000 个节点和大约 1 亿条边的 NetworkX Graph。 我使用 nx.connected_components(G) 方法列出了该组的所有连接组件。 这种方法导致我拥有节点集群，这样每个节点都有一条路径可以到达该集群中的每个其他节点。 现在我想要的是，在这些连接的组件中的每一个中，我想找到子图/子簇，以便这些子图中的每一个都通过一条边相互连接。 NetworkX 中是否有我可以直接使用的方法或任何其他可以完成此操作的方法？ 对不起，我对图论很陌生，所以需要一点指导。

Answer 1

你想要的是最小跨越三。 使用networkx你可以这样做：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
G = nx.Graph()
G.add_edges_from([(1,2), (1,3), (2,3), (4,5), (4,6), (5,6)])
nx.draw(nx.minimum_spanning_tree(G), with_labels=True)
plt.show()

但是，我有点怀疑networkx是否能够根据此基准测试在如此多的边缘上执行。 我已经在igraph上测试了connected components算法，它也对我igraph （当然，速度要快得多），因此您可能还想寻找基于igraph的解决方案。

结果

Answer 2

如果我理解正确，那么对于每个子图，您想找到大小为 1 的所有图切割，即您想找到所有边，如果去掉，则将图划分为两个子图。 这些边被称为桥，有有效的算法可以找到它们。 networkx 中的实现可以通过networkx.algorithms.bridges.bridges访问。