使用 numpy 找到由两个 3 位数的乘积组成的最大回文

Question

当我尝试使用 numpy package 解决这个问题时，我陷入了这个问题。我的想法是，我将乘以并保留我对 100 到 999 之间的 3 位数字所做的所有计算的列表，然后检查列表以查看哪些是回文并保存它们。 最后，我将对列表进行排序并获得最大的回文。 下面的代码显示了我试图做的事情。

import numpy as np

def void():
    list1 = np.array(range(100,999))
    list2 = np.array(range(100,999))
    k = []
    
    for i,j in zip(list1,list2):
        k.append(np.multiply(list1,list2))
        
    b = []
    
    for x in range(0,len(k)):
        if(reverseNum(k[x])==k[x]):
            b.append(k[x])
            
    print(b)
    print(b[-1])
    
def reverseNum(num):
    rev = 0
    
    while(num>0):
        rem = num % 10
        rev = (rev*10) +rem
        num = num // 10
        
    return rev  
    
void()

但是，当我尝试检查列表中的数字是否为回文时，出现以下错误：

Traceback (most recent call last):                                                                                    
  File "main.py", line 40, in <module>                                                                                
    void()                                                                                                            
  File "main.py", line 22, in void                                                                                    
    if(reverseNum(k[x]),k[x]):                                                                                        
  File "main.py", line 31, in reverseNum                                                                              
    while(num>0):                                                                                                     
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()  

这是否意味着无法使用 numpy 作为解决此问题的方法？ 如果是，我哪里错了？

编辑：到目前为止我已经尝试过的（因为它被问到）：根据错误消息，我尝试使用np.equal和np.greater而不是检查if(reverseNum(k[x])==k[x])和num>0但它给出了相同的错误。

Answer 1

假设结果有六位数字的 NumPy 方式（它不能有更多，因为 999 ²是 998001）：

import numpy as np

v = np.arange(100, 1000)                     # the range of three-digit numbers
a = np.outer(v, v)                           # all the products
print(a[(a // 100000 == a % 10) &            # first digit == sixth digit
        (a // 10000 % 10 == a // 10 % 10) &
        (a // 1000 % 10 == a // 100 % 10)].max())

打印906609 。

使用纯 Python 进行双重检查：

>>> max(x*y
        for x in range(100, 1000)
        for y in range(100, 1000)
        if str(x*y) == str(x*y)[::-1])
906609

Answer 2

您的问题源于您的线路，包括zip 。 我下面的代码并不漂亮，但试图松散地遵循您的方法。

import numpy as np

def void():
    list1 = np.array(range(100,1000))  # you want to include '999'
    list2 = np.array(range(100,1000))
    k = []
    
    for i,j in zip(list1,list2):
        k.append(np.multiply(list1,j))
        
    b = []
    
    for r, row in enumerate(k):
        for c, cell in enumerate(row):
            if reverseNum(cell)==cell:
                b.append(cell)
            
    print(b)
    print(max(b))

    
def reverseNum(num):
    rev = 0
    
    while(num>0):
        rem = num % 10
        rev = (rev*10) +rem
        num = num // 10
        
    return rev
    
void()

Answer 3

为什么它必须使用 numpy？

# test if palindrome based on str
def is_palindrome(number: int):
    converted_to_string = str(number)
    return converted_to_string == converted_to_string[::-1]


# product of two three-digit numbers
you_right = []
values = []
for x in range(999, 99, -1):
    for y in range(999, 99, -1):
        product = x*y
        if is_palindrome(product):
            values.append((x, y))
            you_right.append(product)
winner = you_right.index(max(you_right))
print(values[winner])

# output
(993, 913)

Answer 4

另一个真正的 NumPy 解决方案，使用您的方式反转数字（主要通过使用错误消息中建议的.any()修复它，您固执地拒绝尝试）。

v = np.arange(100, 1000)
a = np.outer(v, v)

num = a.copy()
rev = num * 0
while (m := num > 0).any():
    rev[m] = rev[m] * 10 + num[m] % 10
    num[m] //= 10

print(a[rev == a].max())

没有掩码m你会得到相同的结果 (906609)，但它更安全。 否则五位数的乘积不能正确反转，比如 101*102=10302 变成 203010 而不是 20301。