重塑秩 > 2 numpy arrays in Python

Question

我正在使用 numpy arrays 作为 Python 中的 rank > 2 张量，并试图将这样的张量重塑为矩阵，即 a rank-2 数组。 标准的ndarray.reshape() function 并不真正适用于此，因为我需要以特定方式对张量的索引进行分组。 我的意思是：假设我从 3 阶张量 T_ijk 开始。 例如，我试图找到一个 output 的 function 等级 2 张量 T_(j)(ik)，即对于这个例子，所需的输入/输出将是

[Input:]      T=np.array([[[1 2]
                           [3 4]]
                          [[5 6]
                           [7 8]]])

[Output:]     array([[1, 2, 5, 6],
                     [3, 4, 7, 8]])

还有朋友建议我说tensorflow可能有这样的功能，但我没用过。 有人对此有任何见解吗？

Answer 1

尝试这个 -

k = 1
m = 2
i = 5
j = 5
l = 2

#dummy T_ijklm
T = np.array(range(100)).reshape(k,m,i,j,l)
T_new = T.reshape(k*m,i*j*l)

print('Original T:',T.shape)
print('New T:',T_new.shape)

#(km)(ijl) = 2*50

Original T: (1, 2, 5, 5, 2)
New T: (2, 50)

新张量现在是 2 级

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
        16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31,
        32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47,
        48, 49],
       [50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65,
        66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81,
        82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97,
        98, 99]])

Answer 2

In [216]: arr = np.arange(1,9).reshape(2,2,2)                                                        
In [217]: arr                                                                                        
Out[217]: 
array([[[1, 2],
        [3, 4]],

       [[5, 6],
        [7, 8]]])

reshape使元素保持原来的 [1,2,3,4,5...] 顺序

In [218]: arr.reshape(2,4)                                                                           
Out[218]: 
array([[1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8]])

找出正确的转置顺序可能很棘手。 有时我只是尝试几件事。 在这里我注意到你想保留最后一个维度的顺序，所以我们要做的就是交换前 2 个轴：

In [219]: arr.transpose(1,0,2)                                                                       
Out[219]: 
array([[[1, 2],
        [5, 6]],

       [[3, 4],
        [7, 8]]])

现在重塑做我们想要的：

In [220]: arr.transpose(1,0,2).reshape(2,4)                                                          
Out[220]: 
array([[1, 2, 5, 6],
       [3, 4, 7, 8]])

据我所知，这个序列是最好的“内置”方法。

你评论：

如果我想将 T_ijklmno 转换为 T_(ilo)(jmnk) 必须弄清楚要切换哪些轴以及如何重塑可能会失控......这就是我寻找内置解决方案的原因

T_....符号提醒我我们可以使用einsum进行转置：

In [221]: np.einsum('ijk->jik',arr)                                                                  
Out[221]: 
array([[[1, 2],
        [5, 6]],

       [[3, 4],
        [7, 8]]])

所以T_ijklmno to T_(ilo)(jmnk)可以变成

np.einsum('ijklmno->ilojmnk',T).reshape(I*L*O, J*M*N*K)
T.transpose(0,3,6,1,4,5,2).reshape(...)

（我只是通过观察你的T表情来写这些的）

有很多方法可以转置和重塑具有 7 维的数组，因此提出任何比现有方法更通用的方法（转置、交换轴、einsum）几乎没有意义。 像使用“ijk...”一样简单地识别尺寸是问题中最困难的部分。