浮点类型表示

Question

std::numeric_limits<float>::is_iec559 + std::numeric_limits<float>::digits == 24足以确保（1） float是 IEEE 754 中的 binary32(2) ？ 与 ... 数字 == 53 相同的 double ？

1. 在任何情况下，包括仍然尊重 C++ 标准的最奇怪的实现。
2. “binary32”是 IEEE 754 标准中浮点的特定表示，我的意思不是“以 32 位存储”。

编辑：+ std::numeric_limits<float>::max_exponent - 1 == 127

编辑：还有其他方法吗？ 如果是，哪一个是“最好的”？

Answer 1

如果我正确理解你的问题，它归结为“除了binary32之外还有其他 IEC559/IEEE754 格式，它们也有 24 位尾数”？ 答案是否定的。

您需要iec559部分，因为它将 C++ 标准连接到 IEC 标准。 没有它，一切都会过去。 知道它是 IEC559， digits测试很简单。

但是您想确保“24”实际上是按位计算的，因此您还需要检查radix==2 。 那是binary32的二进制binary32 。 或者，您可以检查sizeof(float)*CHAR_BIT==32 。 如果radix大于 2，则 32 位不能容纳 24 位。

Answer 2

您可以使用特征类来检查您的表示是否符合某些期望。

以下是用于测试您的表示的特征：

namespace num {
    template <std::size_t N> struct ieee754_traits;
    
    template <> struct ieee754_traits<4> {
      using unsigned_type = uint32_t;
      static constexpr std::size_t sign_size = 1;
      static constexpr std::size_t exp_size = 8;
      static constexpr std::size_t mant_size = 23;
      static constexpr std::size_t exp_shift = 127;
      static constexpr int32_t exp_mask = 0xFF;
      static constexpr unsigned_type mant_mask = 0x7FFFFF;
    };
    
    template <> struct ieee754_traits<8> {
      using unsigned_type = uint64_t;
      static constexpr std::size_t sign_size = 1;
      static constexpr std::size_t exp_size = 11;
      static constexpr std::size_t mant_size = 52;
      static constexpr std::size_t exp_shift = 1023;
      static constexpr int32_t exp_mask = 0x7FF;
      static constexpr unsigned_type mant_mask = 0xFFFFFFFFFFFFF;
    };

    template<typename T>
    constexpr bool check_ieee754() {
        // add more check here
        return std::numeric_limits<T>::digits == (num::ieee754_traits<sizeof(T)>::mant_size + 1) &&
           std::numeric_limits<T>::max_exponent == (num::ieee754_traits<sizeof(T)>::exp_mask - num::ieee754_traits<sizeof(T)>::exp_shift);
    }
}

然后，您可以检查您的表示：

static_assert(sizeof(float) == 4 && sizeof(double) == 8);
static_assert(num::check_ieee754<float>(), "does not match ieee754");
static_assert(num::check_ieee754<double>(), "does not match ieee754");