尽管所有正值，线性回归中的负置信区间

Question

即使所有数据点都是正数，我也得到了线性回归图的负置信区间。 为什么会这样？ 我相信这个负置信区间也会影响我的 R^2 分数吗？

使用的代码是：

    sns.regplot(x = 'Consumer Confidence Index_1', y = 'Sales (ALV
sources)', data = df_mx2)

plt.show()

看这里的图

Answer 1

线性回归的基本假设之一是数据在直线上呈正态分布。 在您的情况下，您的右侧和左侧都有数据，中间有很大的差距。 因此，您应该仔细检查线性回归是否适合您的分析。

话虽如此，请放心，负置信区间不会影响您的 R² 值。

负置信区间的原因与 x<42 的数据稀疏有关。 如果删除右侧的三个点，则回归将在 x=42 附近与 x 轴相交具有正斜率。 如果这条线被扩展到 x=30 左右，那将是非常消极的。 因此，数据表明要达到您设置的置信阈值，置信区间必须非常大，以包含可能与更陡峭的回归线对齐的数据。

这可以解释为数据在 x=42 以下提供的预测能力非常少。