numpy.dot 的意外结果

Question

我有两个矩阵：

>>> a.shape
(100, 3, 1)
>>> b.shape
(100, 3, 3)

我想执行一个点积，这样我的最终结果是 (100, 3, 1)。 但是，目前我收到：

>>> c = np.dot(b, a)
>>> c.shape
(100, 3, 100, 1)

有人可以解释发生了什么吗？ 我正在阅读文档，但无法弄清楚。

编辑：

所以根据文档（忽略它）：

如果 a 和 b 都是二维数组，则是矩阵乘法，但首选使用 matmul 或 a @ b。

这给出了想要的结果，但我仍然很好奇，这里发生了什么？ 应用np.dot函数的什么规则来产生(100, 3, 100, 1) ？

Answer 1

这就是 dot 在您的情况下的工作方式：

dot(b, a)[i,j,k,m] = sum(b[i,j,:] * a[k,:,m])

您的输出形状正是文档指定的方式：

(b.shape[0], b.shape[1], a.shape[0], a.shape[2])

如果这不是您所期望的，您可能正在寻找另一个矩阵乘法。

Answer 2

dot将返回存储在数组最后两个维度中的矩阵的所有可能乘积。 使用matmul aka @运算符来广播前导维度而不是组合它们：

np.matmul(b, a)

或者

b @ a

sum-products 的einsum是einsum ，所以你也可以使用它：

np.einsum('aij,ajk->aik', b, a)

或者

np.einsum('ajk,aij->aik', a, b)