numpy.dot 的意外結果

Question

我有兩個矩陣：

>>> a.shape
(100, 3, 1)
>>> b.shape
(100, 3, 3)

我想執行一個點積，這樣我的最終結果是 (100, 3, 1)。 但是，目前我收到：

>>> c = np.dot(b, a)
>>> c.shape
(100, 3, 100, 1)

有人可以解釋發生了什么嗎？ 我正在閱讀文檔，但無法弄清楚。

編輯：

所以根據文檔（忽略它）：

如果 a 和 b 都是二維數組，則是矩陣乘法，但首選使用 matmul 或 a @ b。

這給出了想要的結果，但我仍然很好奇，這里發生了什么？ 應用np.dot函數的什么規則來產生(100, 3, 100, 1) ？

Answer 1

這就是 dot 在您的情況下的工作方式：

dot(b, a)[i,j,k,m] = sum(b[i,j,:] * a[k,:,m])

您的輸出形狀正是文檔指定的方式：

(b.shape[0], b.shape[1], a.shape[0], a.shape[2])

如果這不是您所期望的，您可能正在尋找另一個矩陣乘法。

Answer 2

dot將返回存儲在數組最后兩個維度中的矩陣的所有可能乘積。 使用matmul aka @運算符來廣播前導維度而不是組合它們：

np.matmul(b, a)

或者

b @ a

sum-products 的einsum是einsum ，所以你也可以使用它：

np.einsum('aij,ajk->aik', b, a)

或者

np.einsum('ajk,aij->aik', a, b)