[英]How to Solve this task 𝑇(𝑛)=4𝑇(𝑛/4)+𝑛√n?
我是分而治之的新手。 我想知道如何找出这个计算的运行时间?
我究竟需要注意什么以及如何进行?
n=1 运行时间 = O(1)
T(n) = 4T(n/4) + n * sqrt(n)
扩展总和 k 步它会像
T(n) = 4^k[T(n/4^k)] + n * sqrt(n) * {sqrt(1/4)+sqrt(1/16)....}
这里 {sqrt(1/4)+sqrt(1/16)....} 是几何级数
如果我们取k=log4(n) //这里的基数是 4
T(n) = n * [T(1)] + n * sqrt(n)*{1-[2/sqrt(n)]}
T(n) = n * [T(1)] + n * sqrt(n) -2 * n
你仍然可以使用
如果 f(n) = Θ(n^d),其中 d ≥ 0,则
T(n) = Θ(n^d) 如果 a < bd,
T(n) = Θ((n^d)log n) 如果 a = bd,
T(n) = Θ(n^(logba)) 如果 a > bd
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