如何解決這個任務 ()=4(/4)+√n？

Question

我是分而治之的新手。 我想知道如何找出這個計算的運行時間？

我究竟需要注意什么以及如何進行？

n=1 運行時間 = O(1)

Answer 1

所以讓我們看看這個計算：

T(n) = 4T(n/4) + n * sqrt(n)
擴展總和 k 步它會像
T(n) = 4^k[T(n/4^k)] + n * sqrt(n) * {sqrt(1/4)+sqrt(1/16)....}
這里 {sqrt(1/4)+sqrt(1/16)....} 是幾何級數
如果我們取k=log4(n) //這里的基數是 4
T(n) = n * [T(1)] + n * sqrt(n)*{1-[2/sqrt(n)]}
T(n) = n * [T(1)] + n * sqrt(n) -2 * n

你仍然可以使用

主定理

T(n) = aT(n/b) + f(n)。

如果 f(n) = Θ(n^d)，其中 d ≥ 0，則

T(n) = Θ(n^d) 如果 a < bd，
T(n) = Θ((n^d)log n) 如果 a = bd，
T(n) = Θ(n^(logba)) 如果 a > bd

是的 ans 是 O(n^3/2)
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