为什么 Matlab 函数 fft() 不适用于某些方程

Question

我正在尝试获得 sinc 函数的傅立叶变换，但我不知道为什么fft() （快速傅立叶变换）无法正常工作，因为它适用于基本的正弦函数。

这是我的代码，生成的情节是空的：

function fourier_transform

Ts= 1/50000;
t = 0:Ts:.5-Ts;
% p = sin(40*t);
m = sin(100*t)./(100*t);

f = fft(m);
plot(t,abs(f));

end 

Answer 1

m(1)由sin(0)/0 ，它等于NaN 。

NaN表示“非数字”，表示错误情况。 您使用NaN任何计算都会传播该NaN ，以警告您在计算过程中某处出现错误。 例如， sum(m)等于NaN 。 由于 FFT 的每个输出元素都涉及对m每个输入进行计算，因此所有这些输出元素也将是NaN 。

你的f都是NaN ，并且plot只会跳过NaN点，因此不会产生任何输出。

您可以通过以下两种方式之一修复您的计算：

1. 通过除以100*t + 1e-9避免除以零，添加的非常小的值将防止为零，但不会影响其他结果。

    m = sin(100*t)./(100*t + 1e-9);

2. 知道m(1)涉及除以零并修复它。

    m = sin(100*t)./(100*t); m(1) = 1;