双耳音频的头部相关脉冲响应

Question

我正在处理音频数字信号处理和双耳音频处理。 我还在学习基础知识。 现在，想法是进行反卷积并获得脉冲响应。

请参阅随附的屏幕截图

正在发生的事情的详细描述：

在这里，指数扫描信号被获取并通过扬声器回放。 使用麦克风录制回放。 使用零填充（可能是原始长度的两倍）扩展记录的信号，并且原始指数扫描信号也被扩展。 两者都采用 FFT（扩展记录和扩展原始），它们的 FFT 被划分，我们得到房间转移 function。 最后，采用逆 FFT 并执行一些加窗以获得脉冲响应。

我的问题：

我很难在 python 中实现这个图。 你将如何划分两个 FFT？ 可能吗？ 我可能可以执行所有步骤，例如零填充和 fft，但我想我没有走正确的路。 我不明白窗口和丢弃后半部分选项。

请任何有他/她知识的人告诉我如何在 python 中使用扫描信号实现这个？ 只是一个小例子也有助于用很少的情节获得一个想法。 请帮忙。

图片来源： http://www.four-audio.com/data/MF/aes-swp-english.pdf

提前致谢， Sanket Jain

Answer 1

这有点过头了，但也许以下一些建议会有所帮助。

首先，我在 Steve Smith 的书The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing中看到了非常有用的示例代码。 这包括范围操作，从卷积基础到 FFT 算法本身。 示例代码是 BASIC，而不是 Python。 但是 BASIC 是完全可读的，应该很容易翻译。

我不完全确定您描述的具体计算，但是这个 realm 中的许多操作（在处理多个信号时）结果只是简单地使用了构成元素的加法或减法。 要获得权威答案，我认为您将在 Stack Overflow 的信号处理论坛或DSP 相关的论坛之一上获得更好的运气。

如果您确实在其他地方得到了答案，最好在这里回顾一下或完全删除这个问题以减少混乱。

Answer 2

是的，在 python 中划分两个 FFT 光谱是可能的并且实际上很容易实现（但有一些警告）。 简单地说：由于两个时间信号的卷积对应于将它们的光谱相乘，反之亦然，可以通过划分光谱来实现反卷积。

下面是一个使用 numpy 进行简单反卷积的示例：

（ x是您的激励扫描信号， y是记录的扫描信号，您希望从中获得脉冲响应。）

import numpy as np
from numpy.fft import rfft, irfft

# define length of FFT (zero padding): at least double length of input
input_length = np.size(x)
n = np.ceil(np.log2(input_length)) + 1
N_fft = int(pow(2, n))

# transform 
# real fft: N real input -> N/2+1 complex output (single sided spectrum)
# real ifft: N/2+1 complex input -> N real output
X_f = rfft(x, N_fft)
Y_f = rfft(x, N_fft)

# deconvolve
H = Y_f / X_f

# backward transform
h = irfft(H, N_fft)

# truncate to original length
h = h[:input_length]

这个简单的解决方案是一个实用的解决方案，但可以（并且应该）改进。 一个问题是，在 X_f 具有低幅度的那些频率下，您将获得本底噪声的提升。 例如，如果您的指数正弦扫描从 100Hz 开始，对于低于该频率的频率区间，您会得到（几乎）零的除法。 一个简单的可能解决方案是首先反转 X_f，应用带限滤波器（高通+低通）以移除“增强区域”，然后将其与 Y_f 相乘：

# deconvolve
Xinv_f = 1 / X_f
Xinv_f = Xinv_f * bandlimit_filter
H = Y_f * Xinv_f

关于失真：指数正弦扫描的一个很好的特性是测量期间产生的谐波失真（例如，扬声器中的非线性）将在反卷积后的“主”响应之前产生较小的“侧”响应（有关更多详细信息，请参阅此） . 这些侧面响应是失真产物，可以通过时间 window 简单地消除。 如果“主要”响应没有延迟（从 t=0 开始），这些侧面响应将出现在整个 iFFT 的末尾，因此您可以通过将后半部分窗口化来删除它们。

从信号理论的角度来看，我不能保证这是 100% 正确的，但我认为它说明了这一点并且有效；）