雙耳音頻的頭部相關脈沖響應

Question

我正在處理音頻數字信號處理和雙耳音頻處理。 我還在學習基礎知識。 現在，想法是進行反卷積並獲得脈沖響應。

請參閱隨附的屏幕截圖

正在發生的事情的詳細描述：

在這里，指數掃描信號被獲取並通過揚聲器回放。 使用麥克風錄制回放。 使用零填充（可能是原始長度的兩倍）擴展記錄的信號，並且原始指數掃描信號也被擴展。 兩者都采用 FFT（擴展記錄和擴展原始），它們的 FFT 被划分，我們得到房間轉移 function。 最后，采用逆 FFT 並執行一些加窗以獲得脈沖響應。

我的問題：

我很難在 python 中實現這個圖。 你將如何划分兩個 FFT？ 可能嗎？ 我可能可以執行所有步驟，例如零填充和 fft，但我想我沒有走正確的路。 我不明白窗口和丟棄后半部分選項。

請任何有他/她知識的人告訴我如何在 python 中使用掃描信號實現這個？ 只是一個小例子也有助於用很少的情節獲得一個想法。 請幫忙。

圖片來源： http://www.four-audio.com/data/MF/aes-swp-english.pdf

提前致謝， Sanket Jain

Answer 1

這有點過頭了，但也許以下一些建議會有所幫助。

首先，我在 Steve Smith 的書The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing中看到了非常有用的示例代碼。 這包括范圍操作，從卷積基礎到 FFT 算法本身。 示例代碼是 BASIC，而不是 Python。 但是 BASIC 是完全可讀的，應該很容易翻譯。

我不完全確定您描述的具體計算，但是這個 realm 中的許多操作（在處理多個信號時）結果只是簡單地使用了構成元素的加法或減法。 要獲得權威答案，我認為您將在 Stack Overflow 的信號處理論壇或DSP 相關的論壇之一上獲得更好的運氣。

如果您確實在其他地方得到了答案，最好在這里回顧一下或完全刪除這個問題以減少混亂。

Answer 2

是的，在 python 中划分兩個 FFT 光譜是可能的並且實際上很容易實現（但有一些警告）。 簡單地說：由於兩個時間信號的卷積對應於將它們的光譜相乘，反之亦然，可以通過划分光譜來實現反卷積。

下面是一個使用 numpy 進行簡單反卷積的示例：

（ x是您的激勵掃描信號， y是記錄的掃描信號，您希望從中獲得脈沖響應。）

import numpy as np
from numpy.fft import rfft, irfft

# define length of FFT (zero padding): at least double length of input
input_length = np.size(x)
n = np.ceil(np.log2(input_length)) + 1
N_fft = int(pow(2, n))

# transform 
# real fft: N real input -> N/2+1 complex output (single sided spectrum)
# real ifft: N/2+1 complex input -> N real output
X_f = rfft(x, N_fft)
Y_f = rfft(x, N_fft)

# deconvolve
H = Y_f / X_f

# backward transform
h = irfft(H, N_fft)

# truncate to original length
h = h[:input_length]

這個簡單的解決方案是一個實用的解決方案，但可以（並且應該）改進。 一個問題是，在 X_f 具有低幅度的那些頻率下，您將獲得本底噪聲的提升。 例如，如果您的指數正弦掃描從 100Hz 開始，對於低於該頻率的頻率區間，您會得到（幾乎）零的除法。 一個簡單的可能解決方案是首先反轉 X_f，應用帶限濾波器（高通+低通）以移除“增強區域”，然后將其與 Y_f 相乘：

# deconvolve
Xinv_f = 1 / X_f
Xinv_f = Xinv_f * bandlimit_filter
H = Y_f * Xinv_f

關於失真：指數正弦掃描的一個很好的特性是測量期間產生的諧波失真（例如，揚聲器中的非線性）將在反卷積后的“主”響應之前產生較小的“側”響應（有關更多詳細信息，請參閱此） . 這些側面響應是失真產物，可以通過時間 window 簡單地消除。 如果“主要”響應沒有延遲（從 t=0 開始），這些側面響應將出現在整個 iFFT 的末尾，因此您可以通過將后半部分窗口化來刪除它們。

從信號理論的角度來看，我不能保證這是 100% 正確的，但我認為它說明了這一點並且有效；）