Scala：如何获得矩阵的均值、方差和协方差？

Question

我是 scala 的新手，我迫切需要一些关于以下问题的指导：

我有一个 dataframe 如下图所示（某些元素可能为 NULL）

val df = Seq(
  (1, 1, 1, 3),
  (1, 2, 0, 0),
  (1, 3, 1, 1),
  (1, 4, 0, 2),
  (1, 5, 0, 1),
  (2, 1, 1, 3),
  (2, 2, 1, 1),
  (2, 3, 0, 0)).toDF("m1", "m2", "m3", "m4")

df.show
+---+---+---+---+
| m1| m2| m3| m4|
+---+---+---+---+
|  1|  1|  1|  3|
|  1|  2|  0|  0|
|  1|  3|  1|  1|
|  1|  4|  0|  2|
|  1|  5|  0|  1|
|  2|  1|  1|  3|
|  2|  2|  1|  1|
|  2|  3|  0|  0|
+---+---+---+---+

我需要从这个 dataframe 中得到以下统计数据：

1. 包含每列平均值的向量（某些元素可能是 NULL，我想仅使用非 NULL 元素计算平均值）； 我还想按名称引用向量的每个元素，例如， vec_mean["m1_mean"] 将返回第一个元素

vec_mean: Vector(m1_mean, m2_mean, m3_mean, m4_mean)

2. 一个方差-协方差矩阵，即 (4 x 4)，其中对角线是var(m1), var(m2),...,非对角线是cov(m1,m2), cov(m1,m3)...在这里，我还想在方差 - 协方差计算中只使用非 NULL 元素

3. 包含每列的非空数的向量

vec_n: Vector(m1_n, m2_n, m3_n, m4_n)

4. 包含每列标准差的向量

vec_stdev: Vector(m1_stde, m2_stde, m3_stde, m4_stde)

在 R 中，我会将所有内容转换为矩阵，然后 rest 很容易。 但是在 scala 中，我对矩阵不熟悉，而且显然有多种类型的矩阵，令人困惑（DenseMatrix、IndexedMatrix 等）

Answer 1

你可以使用 Spark RowMatrix。 它具有此类操作，例如使用每行作为观察值、均值、方差等来计算协方差矩阵……您唯一需要知道的是如何从 Dataframe 构建它。

事实证明，Spark 中的 Dataframe 包含一个模式，表示可以存储在其中的信息类型，而不仅仅是浮点数 arrays。 所以第一件事是将这个DF转换为向量的RDD（在这种情况下为密集向量）。

拥有这个 DF：

  val df = Seq(
    (1, 1, 1, 3),
    (1, 2, 0, 0),
    (1, 3, 1, 1),
    (1, 4, 0, 2),
    (1, 5, 0, 1),
    (2, 1, 1, 3),
    (2, 2, 1, 1),
    (2, 3, 0, 0)).toDF("m1", "m2", "m3", "m4")

将其转换为 RDD Row[DenseVector] 表示。 一定有几十种方法可以做到这一点。 一种可能是：

val rdd = df.rdd.map {
  case a: Row =>
    (0 until a.length).foldRight(Array[Int]())((b, acc) => {
      val k = a.getAs[Int](b)
      if(k == null) acc.+:(0) else acc.+:(k)
    }).map(_.toDouble)
}

正如您在 IDE 中看到的，推断的类型是RDD[Array[Float] 。 现在将其转换为RDD[DenseVector] 。 就像这样做一样简单：

val rowsRdd = rdd.map(Vectors.dense(_))

现在您可以构建您的矩阵：

val mat: RowMatrix = new RowMatrix(rowsRdd)

获得矩阵后，您可以轻松计算每列的不同矩阵：

println("Mean: " + mat.computeColumnSummaryStatistics().mean)
println("Variance: " + mat.computeColumnSummaryStatistics().variance)

它给：

Mean: [1.375,2.625,0.5,1.375]

Variance: 
[0.26785714285714285,1.9821428571428572,0.2857142857142857,1.4107142857142858]

您可以在文档中阅读有关 Spark 和这些分布式类型的功能的更多信息： https://spark.apache.org/docs/latest/mllib-data-types.html#data-types-rdd-based-api

您还可以计算协方差矩阵、进行 SVD 等...