我想知道如何使用特定的归一化分布函数生成随机数

Question

基本上，如果我的分布 function 是 f(v)= NormalDistribution(-u,sigma)+ NormalDistribution(u,sigma)

如何将 f 定义为 PDF，对其进行规范化，然后将一些随机变量命令应用于我的 PDF？

Answer 1

好吧，你有两个归一化高斯的总和，

f(x) = N(x|μ,σ) + N(x|-μ,σ)

∫ f(x) dx = 1 + 1 = 2

PDF(x|μ,σ) = N(x|μ,σ)/2 + N(x|-μ,σ)/2

因为 PDF 是对称的，所以采样很简单： select 一个高斯或另一个有 50% 的概率

沿线（未经测试）

import random

def sample(μ, σ):
    if random.random() < 0.5:
        return random.gauss(μ,σ)
    return random.gauss(-μ,σ)