检测最后的过零

Question

我正在使用以下 function 生成指数扫描：

@jit(nopython=True)
def generate_exponential_sweep(time_in_seconds, sr):
    time_in_samples = time_in_seconds * sr
    exponential_sweep = np.zeros(time_in_samples, dtype=np.double)
    for n in range(time_in_samples):
        t = n / sr
        exponential_sweep[n] = np.sin(
            (2.0 * np.pi * starting_frequency * sweep_duration)
            / np.log(ending_frequency / starting_frequency)
            * (np.exp((t / sweep_duration) * np.log(ending_frequency / starting_frequency)) - 1.0))
    
    number_of_samples = 50
    exponential_sweep[-number_of_samples:] = fade(exponential_sweep[-number_of_samples:], 1, 0)

    return exponential_sweep

现在正弦波并没有在过零处结束，所以为了避免这个问题，我设法做了一个淡入淡出的 function，它只是将音量淡化为零：

@jit(nopython=True)
def fade(data, gain_start,
         gain_end):
    gain = gain_start
    delta = (gain_end - gain_start) / (len(data) - 1)
    for i in range(len(data)):
        data[i] = data[i] * gain
        gain = gain + delta

    return data

问题是：

1. 检测阵列中的最后一个过零并使正弦波在那里结束会更好/更快吗？
2. 如果更好，怎么办？

Answer 1

由于time_in_seconds 、 sr 、 starting_frequency和ending_frequency都是未知的，我们不能保证它会达到任何零甚至跨越它，而不给它们任何约束。 正确执行此操作的唯一方法是使用具有已知频率行为的 window（或淡入/淡出）。

这排除了 1。我们可以继续 2。

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我建议为此任务使用锥形余弦 window - scipy.signal.windows.tukey - 它提供从 0 到 1 和 vv 的淡入/淡出，并且是音频任务的一个非常常见的选择。

这方面的一个例子可以实现为 -

import numpy as np
import scipy

def fade(data: np.ndarray, fade_time: float, sr: float) -> np.ndarray:
  alpha = sr * 2 * fade_time / len(data)
  window = scipy.signal.windows.tukey(len(data), alpha)

  return data * window

结果 window - 淡出时间为 0.1 秒 - 看起来像这样

要将其添加到您现有的代码中并简化它 -

import numpy as np

def generate_exponential_sweep(
    time_in_seconds: float, sr: float, starting_frequency: float, 
    ending_frequency: float, fade_time: float) -> np.ndarray:
  t = np.arange(0, time_in_seconds, 1/sr)
  
  exponential_sweep = np.sin(2 * np.pi * (
      starting_frequency * time_in_seconds * (
          (ending_frequency / starting_frequency) ** (t / time_in_seconds) - 1
          ) / np.log(starting_frequency / ending_frequency)
      )
  )

  exponential_sweep = fade(exponential_sweep, fade_time, sr)

  return exponential_sweep

我们可以用scipy.signal.chirp替换创建扫描的整个块，它的作用完全相同 -

import numpy as np
import scipy

def generate_exponential_sweep(
    time_in_seconds: float, sr: float, starting_frequency: float, 
    ending_frequency: float, fade_time: float) -> np.ndarray:
  t = np.arange(0, time_in_seconds, 1/sr)
  
  exponential_sweep = scipy.signal.chirp(
      t, f0=starting_frequency, f1=ending_frequency, 
      t1=time_in_seconds, method='logarithmic')

  exponential_sweep = fade(exponential_sweep, fade_time, sr)

  return exponential_sweep

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只是一个一般性评论 - 不要将变量混合为 arguments 和不。 请全部包含在

def generate_exponential_sweep(time_in_seconds, sr, starting_frequency, ending_frequency):
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