c# MathNet Gamma 分布采样不匹配

Question

我正在尝试使用 MathNet 库为不同的分布实现事件时间采样。 我让他们为指数、正常和威布尔工作，但同样的过程对 Gamma 不起作用有人知道我做错了什么吗？

测试示例以获得平均值。

    using System;
    using MathNet.Numerics.Distributions;

    public class Program
    {
        public static void Main()
        {
            double sum = 0.0;
            var dist = new Gamma(0.5,50);
            int runs = 1000000;
            for (int i=0; i<runs; i++)
            {
                sum += dist.Sample();
            }
            Console.WriteLine((sum/runs).ToString());
        }
    }

回报：~0.01

使用在线计算器https://keisan.casio.com/exec/system/1180573218我得到 11.37 的平均值。 （CD 0.5，形状 0.5 刻度 50）

Answer 1

有两件事要记住：

1. Math.Net 使用 gamma 分布的形状和速率（或反比例）定义，而大多数在线计算器都使用形状和比例。
2. 下（或上）CDF 不等于分布的期望值：如果你用 积分来计算期望值，你会得到E[X] = shape/rate ，这与你从你得到的结果非常接近代码