c# MathNet Gamma 分布采樣不匹配

Question

我正在嘗試使用 MathNet 庫為不同的分布實現事件時間采樣。 我讓他們為指數、正常和威布爾工作，但同樣的過程對 Gamma 不起作用有人知道我做錯了什么嗎？

測試示例以獲得平均值。

    using System;
    using MathNet.Numerics.Distributions;

    public class Program
    {
        public static void Main()
        {
            double sum = 0.0;
            var dist = new Gamma(0.5,50);
            int runs = 1000000;
            for (int i=0; i<runs; i++)
            {
                sum += dist.Sample();
            }
            Console.WriteLine((sum/runs).ToString());
        }
    }

回報：~0.01

使用在線計算器https://keisan.casio.com/exec/system/1180573218我得到 11.37 的平均值。 （CD 0.5，形狀 0.5 刻度 50）

Answer 1

有兩件事要記住：

1. Math.Net 使用 gamma 分布的形狀和速率（或反比例）定義，而大多數在線計算器都使用形狀和比例。
2. 下（或上）CDF 不等於分布的期望值：如果你用 積分來計算期望值，你會得到E[X] = shape/rate ，這與你從你得到的結果非常接近代碼