R中的非向量列表的external（）等效项

Question

我了解在R中external（）是如何工作的：

> outer(c(1,2,4),c(8,16,32), "*")

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    8   16   32
[2,]   16   32   64
[3,]   32   64  128

它基本上采用2个向量，找到这些向量的叉积，然后将函数应用于叉积中的每一对。

但是，我没有两个向量。 我有两个矩阵列表：

M = list（）;

M[[1]] = matrix(...)
M[[2]] = matrix(...)
M[[3]] = matrix(...)

我想对矩阵列表进行操作。 我想要做：

outer(M, M, "*")

在这种情况下，我要获取我拥有的每种矩阵组合的点积。

实际上，我正在尝试生成内核矩阵（并且我已经编写了内核函数），所以我想这样做：

outer(M, M, kernelFunction)

其中， kernelFunction计算两个矩阵之间的距离。

问题在于，outer（）仅接受“向量”参数，而不是“列表”等。是否有一个函数对非向量实体而言等效于outer（）？

或者，我可以使用for循环来执行此操作：

M = list() # Each element in M is a matrix

for (i in 1:numElements)
{
   for (j in 1:numElements)
   {
      k = kernelFunction(M[[i]], M[[j]])
      kernelMatrix[i,j] = k;
   }
} 

但我试图避免这种情况，而推荐使用R构造（可能会更有效）。 （是的，我知道我可以修改for循环以计算对角矩阵并节省50％的计算。但这不是我要优化的代码！）

这可能吗？ 有什么想法/建议吗？

Answer 1

外部函数确实在列表上起作用，但是您提供的函数会重复获取两个输入向量，以便它们包含所有可能的组合...

至于哪一个更快，将external与vapply组合起来比我的机器上的double for循环快3倍。 如果实际的内核功能确实“起作用”，则循环速度的差异可能并不那么重要。

f1 <- function(a,b, fun) {
  outer(a, b, function(x,y) vapply(seq_along(x), function(i) fun(x[[i]], y[[i]]), numeric(1)))
}

f2 <- function(a,b, fun) {
    kernelMatrix <- matrix(0L, length(a), length(b))
    for (i in seq_along(a))
    {
       for (j in seq_along(b))
       {
          kernelMatrix[i,j] = fun(a[[i]], b[[j]])
       }
    }
    kernelMatrix
}

n <- 300
m <- 2
a <- lapply(1:n, function(x) matrix(runif(m*m),m))
b <- lapply(1:n, function(x) matrix(runif(m*m),m))
kernelFunction <- function(x,y) 0 # dummy, so we only measure the loop overhead

> system.time( r1 <- f1(a,b, kernelFunction) )
   user  system elapsed 
   0.08    0.00    0.07 
> system.time( r2 <- f2(a,b, kernelFunction) )
   user  system elapsed 
   0.23    0.00    0.23 
> identical(r1, r2)
[1] TRUE

Answer 2

只需使用for循环。 无论如何，任何内置函数都将退化为该函数，除非您仔细构建一个泛化到列表之外的函数，否则您将失去表达的清晰度。

您可以做的最大改进就是预分配矩阵：

M <- list()
length(M) <- numElements ^ 2
dim(M) <- c(numElements, numElements)

PS。 列表是一个向量。

Answer 3

尽管这是一个古老的问题，但这是另一个解决方案，它更多地体现了外部功能的精神。 这个想法是沿着list1和list2的索引应用外部的：

cor2 <- Vectorize(function(x,y) {
   vec1 <- list1[[x]]
   vec2 <- list2[[y]]
   cor(vec1,vec2,method="spearman")
})
outer(1:length(list1), 1:length(list2), cor2)