R多部分公式在数学术语中的含义是什么？

Question

在R Formula包中，它引入了多部分公式的概念，如y ~ x1 + x2|I(x1^2) 。 这个公式在数学上意味着什么？ 这与y ~ x1 + x2 + I(x1^2)或两个独立的y ~ x1 + x2和y ~ I(x1^2)什么不同？

Answer 1

您似乎误解了公式包的用途。 多部分公式可用于表示用户/开发人员希望它们表示的任何内容。 公式提供了包装提供的更灵活的公式表示法的语法糖。 直到您处理公式符号表示转换成模型矩阵或类似的多公式并不意味着什么。

您在后续“答案”中引用的示例是y ~ x1 + X2 | z1 +z2 + z3 y ~ x1 + X2 | z1 +z2 + z3 。 这是用于由两阶段OLS拟合的工具变量模型。 |后的部分 （ z1 +z2 + z3 ）然后由ivcoef()函数解释为IV，而部分在左边的部分| （ x1 + x2 ）被解释为回归协变量。 ivcoef()从公式的RHS的这些部分构建两个模型矩阵，使其适合两阶段OLS。 公式提供了处理和操作这些多部分公式的代码，它没有指定它们用于表示的统计模型。

另一个例子是pscl包中的hurdle()函数，它使用了Formula函数。 在这些模型中，相同的公式为y ~ x1 + X2 | z1 +z2 + z3 y ~ x1 + X2 | z1 +z2 + z3解释方式不同; 即z1 +z2 + z3位将用于零障碍（障碍模型的二项式部分），而x1 + X2将被解释并用于障碍模型的计数部分。

我的观点是，如果您正在构建软件，可以解释您希望的公式。 如果您是用户，则需要先了解所安装的模型，然后才能根据统计模型解释多部分公式。 因此，你的Q没有答案; 没有一个数学术语意为一个多公式。