如何在 matplotlib mplot3D 或类似工具中显示 3D 阵列等值面的 3D 图？

Question

我有一个 3 维 numpy 数组。 我想显示（在 matplotlib 中）这个数组的等值面的一个很好的 3D 图（或者更严格地说，显示通过在样本点之间插值定义的 3D 标量场的等值面）。

matplotlib 的 mplot3D 部分提供了很好的 3D 绘图支持，但是（据我所知）它的 API 没有任何可以简单地采用标量值的 3D 数组并显示等值面的东西。 然而，它确实支持显示多边形的集合，所以大概我可以实现行进立方体算法来生成这样的多边形。

似乎很可能已经在某处实现了对 scipy 友好的行进立方体，而我还没有找到它，或者我错过了一些简单的方法来做到这一点。 或者，我欢迎任何指向其他工具的指针，用于可视化可从 Python/numpy/scipy 世界轻松使用的 3D 数组数据。

Answer 1

只是为了详细说明我上面的评论，matplotlib 的 3D 绘图实际上并不适用于像等值面这样复杂的东西。 它旨在为非常简单的 3D 绘图生成漂亮的、出版质量的矢量输出。 它无法处理复杂的 3D 多边形，因此即使自己实现了行进立方体来创建等值面，它也无法正确渲染。

但是，您可以做的是使用mayavi （它的mlab API比直接使用mayavi 方便一点），它使用VTK来处理和可视化多维数据。

作为一个快速示例（从 mayavi 库示例之一修改）：

import numpy as np
from enthought.mayavi import mlab

x, y, z = np.ogrid[-10:10:20j, -10:10:20j, -10:10:20j]
s = np.sin(x*y*z)/(x*y*z)

src = mlab.pipeline.scalar_field(s)
mlab.pipeline.iso_surface(src, contours=[s.min()+0.1*s.ptp(), ], opacity=0.3)
mlab.pipeline.iso_surface(src, contours=[s.max()-0.1*s.ptp(), ],)

mlab.show()

Answer 2

补充@DanHickstein 的答案，您还可以使用trisurf来可视化在行进立方体阶段获得的多边形。

import numpy as np
from numpy import sin, cos, pi
from skimage import measure
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
   
   
def fun(x, y, z):
    return cos(x) + cos(y) + cos(z)
    
x, y, z = pi*np.mgrid[-1:1:31j, -1:1:31j, -1:1:31j]
vol = fun(x, y, z)
iso_val=0.0
verts, faces = measure.marching_cubes(vol, iso_val, spacing=(0.1, 0.1, 0.1))

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_trisurf(verts[:, 0], verts[:,1], faces, verts[:, 2],
                cmap='Spectral', lw=1)
plt.show()

更新：2018 年 5 月 11 日

正如@DrBwts 所提到的，现在 Marching_cubes 返回 4 个值。 以下代码有效。

import numpy as np
from numpy import sin, cos, pi
from skimage import measure
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D


def fun(x, y, z):
    return cos(x) + cos(y) + cos(z)

x, y, z = pi*np.mgrid[-1:1:31j, -1:1:31j, -1:1:31j]
vol = fun(x, y, z)
iso_val=0.0
verts, faces, _, _ = measure.marching_cubes(vol, iso_val, spacing=(0.1, 0.1, 0.1))

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_trisurf(verts[:, 0], verts[:,1], faces, verts[:, 2],
                cmap='Spectral', lw=1)
plt.show()

更新：2020 年 2 月 2 日

除了我之前的回答之外，我应该提到PyVista 从那时起已经发布，它使此类任务变得有些轻松。

遵循与之前相同的示例。

from numpy import cos, pi, mgrid
import pyvista as pv

#%% Data
x, y, z = pi*mgrid[-1:1:31j, -1:1:31j, -1:1:31j]
vol = cos(x) + cos(y) + cos(z)
grid = pv.StructuredGrid(x, y, z)
grid["vol"] = vol.flatten()
contours = grid.contour([0])

#%% Visualization
pv.set_plot_theme('document')
p = pv.Plotter()
p.add_mesh(contours, scalars=contours.points[:, 2], show_scalar_bar=False)
p.show()

结果如下

更新：2020 年 2 月 24 日

正如@HenriMenke 所提到的， marching_cubes已重命名为marching_cubes_lewiner 。 “新”片段如下。

import numpy as np
from numpy import cos, pi
from skimage.measure import marching_cubes_lewiner
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x, y, z = pi*np.mgrid[-1:1:31j, -1:1:31j, -1:1:31j]
vol = cos(x) + cos(y) + cos(z)
iso_val=0.0
verts, faces, _, _ = marching_cubes_lewiner(vol, iso_val, spacing=(0.1, 0.1, 0.1))

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_trisurf(verts[:, 0], verts[:,1], faces, verts[:, 2], cmap='Spectral',
                lw=1)
plt.show()

Answer 3

如果你想把你的图保存在 matplotlib 中（在我看来比 Mayavi 更容易生成出版质量的图像），那么你可以使用skimage 中实现的Marching_cubes 函数，然后使用在 matplotlib 中绘制结果

mpl_toolkits.mplot3d.art3d.Poly3DCollection

如上面的链接所示。 Matplotlib 在渲染等值面方面做得非常好。 这是我用一些真实的断层扫描数据制作的示例：