“精确度”和“准确度”有什么区别？

Question

“准确”和“精确”有什么区别？

如果有区别，你能举个例子吗

• 一个准确但不精确的数字
• 一个精确但不准确的数字
• 一个既准确又精确的数字

谢谢！

Answer 1

精度是指数字传达的信息量（以位数表示），而精度是“正确性”的量度。

让我们以π逼近^{_7分之22，}我们的目的， 3.142857143 。

对于您的特定问题：

• 一个准确但不准确的数字： 3.14 。 考虑到可用的精度，就紧密度而言，这当然是准确的。 没有其他数字具有更接近目标的三个有效数字（ 3.13和3.15都离实际值更远）。

• 一个精确但不准确的数字： 99999.12345678901234567890 。 由于它传达了更多信息，因此更为精确。 不幸的是其精度的路要走，因为它是无处接近目标值。

• 一个既准确又精确的数字： 3.142857143 。 您可以得到更精确的结果 （通过在末尾加上零），而没有更精确的结果。

当然，这是如果目标数量实际上是 3.142857143 。 如果是^{_{七分之二十二}} ，那么你可以得到更准确和精确，因为3.142857143 * 7 = 22.000000001 。 该分数的实际十进制数字是一个无限重复的数字（以10为底）：

3 . 142857 142857 142857 142857 142857 ...

等等，因此您可以通过继续重复该组六位数来继续增加表示的精度和准确性。 或者，你可以只使用^{_{七分之二十二}}最大限度地发挥。

Answer 2

想到它的一种方法是：

• 一个“精确”的数字有很多数字。 但这可能不是很正确。
• 一个“准确”的数字是正确的，但可能没有很多数字。

例子：

• 3.14是Pi的“精确”近似值。 但这不是很精确。
• 3.13198408654198是对Pi的非常“精确”的近似值，但是它不准确，
• 3.14159265358979既准确又精确。

因此，精度可以提供很多信息。 但是没有说它有多正确。

准确性说明了信息的正确性，但没有说明信息的数量。

Answer 3

假设现在的确切时间是13：01：03.1234

• 准确但不精确-13:00 +/- 0:05
• 精确但不准确-13：15：01.1425
• 准确而精确-13：01：03.1234

Answer 4

我一直听到的标准示例涉及飞镖板：

• 准确但不精确：许多飞镖均匀地分布在飞镖板上
• 精确但不准确：很多飞镖都集中在飞镖板上的一个点， 这不是靶心
• 两者：很多飞镖都集中在靶心里

准确性在于获得正确答案。 精度就是要反复获得相同的答案。

Answer 5

精密度和准确度由有效数字定义。 准确性由有效数字的数量定义，而精度由最后一个有效数字的位置标识。 例如，数字 1234 比 0.123 更准确，因为 1234 有更多有效数字。 数字 0.123 更精确，因为 3（最后一位有效数字）位于千位。 这两种类型的数字通常只相关，因为它们是测量的结果。 例如，您可以有一个精确的小数，例如 0.123，如定义的 123/1000，因此对精度的讨论没有实际意义，因为给出或定义了 0.123；但是，如果您要测量某物并得出该值，然后 0.123 表示用于测量它的工具的精度。

真正的混淆发生在组合这些数字时，例如加、减、乘、除。 例如，当将两个测量结果的数字相加时，答案只能与最不精确的数字一样精确。 将其视为一条链条，其强度取决于其最薄弱的环节。

Answer 6

精度常常与精度相混淆，但是它们却有很大的不同。

精度是测量值与真实值一致的程度。 示例-我们的目标是制造25mm的杆，而我们能够制造25mm的杆，那么它是准确的。

精度是测量过程的可重复性。 示例-我们的目标是制造10个25mm的棒，然后制作所有24mm的棒，然后我们制作所有尺寸相同的棒就很精确了，但是由于真实值为25 mm，所以它并不准确。