“精確度”和“准確度”有什么區別？

Question

“准確”和“精確”有什么區別？

如果有區別，你能舉個例子嗎

• 一個准確但不精確的數字
• 一個精確但不准確的數字
• 一個既准確又精確的數字

謝謝！

Answer 1

精度是指數字傳達的信息量（以位數表示），而精度是“正確性”的量度。

讓我們以π逼近^{_7分之22，}我們的目的， 3.142857143 。

對於您的特定問題：

• 一個准確但不准確的數字： 3.14 。 考慮到可用的精度，就緊密度而言，這當然是准確的。 沒有其他數字具有更接近目標的三個有效數字（ 3.13和3.15都離實際值更遠）。

• 一個精確但不准確的數字： 99999.12345678901234567890 。 由於它傳達了更多信息，因此更為精確。 不幸的是其精度的路要走，因為它是無處接近目標值。

• 一個既准確又精確的數字： 3.142857143 。 您可以得到更精確的結果 （通過在末尾加上零），而沒有更精確的結果。

當然，這是如果目標數量實際上是 3.142857143 。 如果是^{_{七分之二十二}} ，那么你可以得到更准確和精確，因為3.142857143 * 7 = 22.000000001 。 該分數的實際十進制數字是一個無限重復的數字（以10為底）：

3 . 142857 142857 142857 142857 142857 ...

等等，因此您可以通過繼續重復該組六位數來繼續增加表示的精度和准確性。 或者，你可以只使用^{_{七分之二十二}}最大限度地發揮。

Answer 2

想到它的一種方法是：

• 一個“精確”的數字有很多數字。 但這可能不是很正確。
• 一個“准確”的數字是正確的，但可能沒有很多數字。

例子：

• 3.14是Pi的“精確”近似值。 但這不是很精確。
• 3.13198408654198是對Pi的非常“精確”的近似值，但是它不准確，
• 3.14159265358979既准確又精確。

因此，精度可以提供很多信息。 但是沒有說它有多正確。

准確性說明了信息的正確性，但沒有說明信息的數量。

Answer 3

假設現在的確切時間是13：01：03.1234

• 准確但不精確-13:00 +/- 0:05
• 精確但不准確-13：15：01.1425
• 准確而精確-13：01：03.1234

Answer 4

我一直聽到的標准示例涉及飛鏢板：

• 准確但不精確：許多飛鏢均勻地分布在飛鏢板上
• 精確但不准確：很多飛鏢都集中在飛鏢板上的一個點， 這不是靶心
• 兩者：很多飛鏢都集中在靶心里

准確性在於獲得正確答案。 精度就是要反復獲得相同的答案。

Answer 5

精密度和准確度由有效數字定義。 准確性由有效數字的數量定義，而精度由最后一個有效數字的位置標識。 例如，數字 1234 比 0.123 更准確，因為 1234 有更多有效數字。 數字 0.123 更精確，因為 3（最后一位有效數字）位於千位。 這兩種類型的數字通常只相關，因為它們是測量的結果。 例如，您可以有一個精確的小數，例如 0.123，如定義的 123/1000，因此對精度的討論沒有實際意義，因為給出或定義了 0.123；但是，如果您要測量某物並得出該值，然后 0.123 表示用於測量它的工具的精度。

真正的混淆發生在組合這些數字時，例如加、減、乘、除。 例如，當將兩個測量結果的數字相加時，答案只能與最不精確的數字一樣精確。 將其視為一條鏈條，其強度取決於其最薄弱的環節。

Answer 6

精度常常與精度相混淆，但是它們卻有很大的不同。

精度是測量值與真實值一致的程度。 示例-我們的目標是制造25mm的桿，而我們能夠制造25mm的桿，那么它是准確的。

精度是測量過程的可重復性。 示例-我們的目標是制造10個25mm的棒，然后制作所有24mm的棒，然后我們制作所有尺寸相同的棒就很精確了，但是由於真實值為25 mm，所以它並不准確。