启发式和元启发式有什么区别？

Question

在对算法进行了一些研究后，我发现了两个让我感到困惑的术语。 我已经阅读了至少 20 篇论文，然而，两者都没有任何明确的定义。 我希望有人能帮助我分辨启发式算法和元启发式算法之间的区别。 如果可能，添加它的来源。

ps：我已经知道这些词的意思，但我不知道它们在计算机科学中的确切区别是什么。

提前致谢

Answer 1

您可以将启发式视为问题的近似（而非近似）解决方案。 近似和近似之间的区别在于，第一个是对问题的解决方案进行很好的猜测，但您并不真正知道它有多好。 第二个是关于获得一个解决方案，您可以证明它与最佳解决方案的接近程度。

因此，启发式通常取决于问题，也就是说，您可以为给定的问题定义启发式。 元启发式是与问题无关的技术，可以应用于广泛的问题。 例如，启发式方法是选择一个随机元素以在快速排序中旋转。 元启发式算法对将要应用的问题一无所知，它可以将函数视为黑匣子。

您可以说启发式利用依赖于问题的信息来为特定问题找到“足够好”的解决方案，而元启发式与设计模式一样，是可应用于广泛问题的通用算法思想。

Answer 2

为了给出正确的引用，相对于亚历杭德罗的回答：

« 元启发式是一种与问题无关的高级算法框架，它提供一组指导方针或策略来开发启发式优化算法[...] 根据元启发式框架中表达的指导方针，启发式优化算法的特定问题实现也称为元启发式»（Sörensen, Glover on http://scholarpedia.org/article/Metaheuristics ）

要完全完成。 我们应该区分精确算法、近似算法和启发式算法。 精确算法找到精确解。 近似算法应在可接受的时间内找到近似解，并指出其与假定最优解的差异范围。 启发式只是在可接受的时间内找到足够好的解决方案。

顺便说一下，由于两三个不同的原因，Alejandro quicksort 的示例似乎并不完全足够。

1. 事实上，启发式和元启发式是优化领域的一部分。 因此，他们试图解决的问题是寻找最优解，而不是排序。
2. 当您要解决的问题在计算意义上太复杂时，通常会使用启发式方法 - 这不是排序问题的情况。
3. 如果我理解得很好，通过快速排序示例所指出的是随机元素。 原则上，您可以使用确定性启发式方法 - 我从未遇到过确定性元启发式方法，但可能有人可以对其进行编码。 这可能有点“玩弄文字”，但是，随机元素比（元）启发式更恰当地描述了“随机搜索”的特征。

Answer 3

详细解释见：

Sörensen, K. (2015)。 元启发式——隐喻暴露。 国际运筹学交易，22（1），3-18。

元启发式是一种与问题无关的高级算法框架，它提供了一组指导或策略来开发启发式优化算法。 该术语还用于指根据此类框架中表达的指导方针（Sörensen，2015）对启发式优化算法的特定问题实现。

启发式是指导方针，元启发式是使用它们的框架。