在Numpy中的向量上应用bins函数

Question

我将如何将聚合函数（例如“ sum() ”或“ max() ”）应用于向量中的bin。

那就是我有：

1. 长度为N的值x的向量
2. 长度为N的bin标签b的向量

这样b表示x中每个值所属的bin。 对于ba中的每个可能值，我想对属于该bin的x的所有值应用聚合函数“func（）”。

>> x = [1,2,3,4,5,6]
>> b = ["a","b","a","a","c","c"]    

输出应该是2个向量（比如聚合函数是产品函数）：

>>(labels, y) = apply_to_bins(values = x, bins = b, func = prod)

labels = ["a","b","c"]
y = [12, 2, 30]

我想在numpy（或者只是python）中尽可能优雅地做到这一点，因为很明显我只能“for循环”它。

Answer 1

import itertools as it
import operator as op

def apply_to_bins(values, bins, func):
    return {k: func(x[1] for x in v) for k,v in it.groupby(sorted(zip(bins, values), key=op.itemgetter(0)), key=op.itemgetter(0))}

x = [1,2,3,4,5,6]
b = ["a","b","a","a","c","c"]   

print apply_to_bins(x, b, sum) # returns {'a': 8, 'b': 2, 'c': 11}
print apply_to_bins(x, b, max) # returns {'a': 4, 'b': 2, 'c': 6}

Answer 2

>>> from itertools import groupby
>>> x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> zip(*[(k, np.product(x[list(v)]))
...       for k, v in groupby(np.argsort(b), key=lambda i: b[i])])
[('a', 'b', 'c'), (12, 2, 30)]

或者，一步一步：

>>> np.argsort(b)
array([0, 2, 3, 1, 4, 5])

按b的键排序的b （或x ）索引列表。

>>> [(k, list(v)) for k, v in groupby(np.argsort(b), key=lambda i: b[i])]
[('a', [0, 2, 3]), ('b', [1]), ('c', [4, 5])]

按键分组的指数b 。

>>> [(k, x[list(v)]) for k, v in groupby(np.argsort(b), key=lambda i: b[i])]
[('a', array([1, 3, 4])), ('b', array([2])), ('c', array([5, 6]))]

使用索引从x获取正确的元素。

>>> [(k, np.product(x[list(v)]))
...  for k, v in groupby(np.argsort(b), key=lambda i: b[i])]
[('a', 12), ('b', 2), ('c', 30)]

申请np.product 。

所以，把所有东西放在一起

def apply_to_bins(values, bins, op):
    grouped = groupby(np.argsort(bins), key=lambda i: bins[i])
    applied = [(bin, op(x[list(indices)])) for bin, indices in grouped]
    return zip(*applied)

Answer 3

如果您打算做这类事情，我强烈建议使用Pandas软件包。 有一个很好的groupby（）方法，你可以调用数据框或系列，使这种事情变得容易。

例：

In [450]: lst = [1, 2, 3, 1, 2, 3]
In [451]: s = Series([1, 2, 3, 10, 20, 30], lst)
In [452]: grouped = s.groupby(level=0)
In [455]: grouped.sum()
Out[455]: 
1    11
2    22
3    33

Answer 4

有几个有趣的解决方案不依赖于groupby 。 第一个很简单：

def apply_to_bins(func, values, bins):
    return zip(*((bin, func(values[bins == bin])) for bin in set(bins)))

这使用“花式索引”而不是分组，并且对于小输入表现得相当好; 基于列表理解的变体做得更好（参见下面的时间）。

def apply_to_bins2(func, values, bins):
    bin_names = sorted(set(bins))
    return bin_names, [func(values[bins == bin]) for bin in bin_names]

它们具有可读性的优点。 对于小输入，两者都比groupby更好，但是对于大输入它们会慢得多，特别是当有很多箱子时; 他们的表现是O(n_items * n_bins) 。 对于小输入，一种不同的基于numpy的方法较慢，但对于大输入则要快得多，特别是对于具有大量二进制位的大输入：

def apply_to_bins3(func, values, bins):
    bins_argsort = bins.argsort()
    values = values[bins_argsort]
    bins = bins[bins_argsort]
    group_indices = (bins[1:] != bins[:-1]).nonzero()[0] + 1
    groups = numpy.split(values, group_indices)
    return numpy.unique(bins), [func(g) for g in groups]

一些测试。 首先是小投入：

>>> def apply_to_bins_groupby(func, x, b):
...         return zip(*[(k, np.product(x[list(v)]))
...                  for k, v in groupby(np.argsort(b), key=lambda i: b[i])])
... 
>>> x = numpy.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> b = numpy.array(['a', 'b', 'a', 'a', 'c', 'c'])
>>> 
>>> %timeit apply_to_bins(numpy.prod, x, b)
10000 loops, best of 3: 31.9 us per loop
>>> %timeit apply_to_bins2(numpy.prod, x, b)
10000 loops, best of 3: 29.6 us per loop
>>> %timeit apply_to_bins3(numpy.prod, x, b)
10000 loops, best of 3: 122 us per loop
>>> %timeit apply_to_bins_groupby(numpy.prod, x, b)
10000 loops, best of 3: 67.9 us per loop

apply_to_bins3在这里表现不太好，但它仍然比最快的慢一个数量级。 当n_items变大时，它会做得更好：

>>> x = numpy.arange(1, 100000)
>>> b_names = numpy.array(['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> b = b_names[numpy.random.random_integers(0, 3, 99999)]
>>> 
>>> %timeit apply_to_bins(numpy.prod, x, b)
10 loops, best of 3: 27.8 ms per loop
>>> %timeit apply_to_bins2(numpy.prod, x, b)
10 loops, best of 3: 27 ms per loop
>>> %timeit apply_to_bins3(numpy.prod, x, b)
100 loops, best of 3: 13.7 ms per loop
>>> %timeit apply_to_bins_groupby(numpy.prod, x, b)
10 loops, best of 3: 124 ms per loop

当n_bins上升时，前两种方法花费太长时间来打扰显示 - 大约五秒钟。 apply_to_bins3在这里是明显的赢家。

>>> x = numpy.arange(1, 100000)
>>> bn_product = product(['a', 'b', 'c', 'd', 'e'], repeat=5)
>>> b_names = numpy.array(list(''.join(s) for s in bn_product))
>>> b = b_names[numpy.random.random_integers(0, len(b_names) - 1, 99999)]
>>> 
>>> %timeit apply_to_bins3(numpy.prod, x, b)
10 loops, best of 3: 109 ms per loop
>>> %timeit apply_to_bins_groupby(numpy.prod, x, b)
1 loops, best of 3: 205 ms per loop

总的来说， groupby在大多数情况下可能都很好，但不太可能按照这个线程的建议进行扩展。 使用纯（er） numpy方法，对于小输入来说速度较慢，但​​只有一点点; 权衡是一个很好的权衡。

Answer 5

有了pandas groupby就可以了

import pandas as pd

def with_pandas_groupby(func, x, b):
    grouped = pd.Series(x).groupby(b)
    return grouped.agg(func)

使用OP的例子：

>>> x = [1,2,3,4,5,6]
>>> b = ["a","b","a","a","c","c"]
>>> with_pandas_groupby(np.prod, x, b)
a    12
b     2
c    30

我只是对速度进行了调整，因此我将with_pandas_groupby与with_pandas_groupby的答案中给出的一些函数进行了比较 。

• apply_to_bins_groupby

    3 levels, 100 values: 175 us per loop 3 levels, 1000 values: 1.16 ms per loop 3 levels, 1000000 values: 1.21 s per loop 10 levels, 100 values: 304 us per loop 10 levels, 1000 values: 1.32 ms per loop 10 levels, 1000000 values: 1.23 s per loop 26 levels, 100 values: 554 us per loop 26 levels, 1000 values: 1.59 ms per loop 26 levels, 1000000 values: 1.27 s per loop 

• apply_to_bins3

    3 levels, 100 values: 136 us per loop 3 levels, 1000 values: 259 us per loop 3 levels, 1000000 values: 205 ms per loop 10 levels, 100 values: 297 us per loop 10 levels, 1000 values: 447 us per loop 10 levels, 1000000 values: 262 ms per loop 26 levels, 100 values: 617 us per loop 26 levels, 1000 values: 795 us per loop 26 levels, 1000000 values: 299 ms per loop 

• with_pandas_groupby

    3 levels, 100 values: 365 us per loop 3 levels, 1000 values: 443 us per loop 3 levels, 1000000 values: 89.4 ms per loop 10 levels, 100 values: 369 us per loop 10 levels, 1000 values: 453 us per loop 10 levels, 1000000 values: 88.8 ms per loop 26 levels, 100 values: 382 us per loop 26 levels, 1000 values: 466 us per loop 26 levels, 1000000 values: 89.9 ms per loop 

所以pandas是大项目大小最快的。 更多级别（箱）对计算时间没有太大影响。 （请注意，时间是从numpy数组开始计算的，并且是创建pandas.Series的时间）

我生成的数据是：

def gen_data(levels, size):
    choices = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
    levels = np.asarray([l for l in choices[:nlevels]])
    index = np.random.random_integers(0, levels.size - 1, size)
    b = levels[index]
    x = np.arange(1, size + 1)
    return x, b

然后在ipython运行基准测试，如下所示：

In [174]: for nlevels in (3, 10, 26):
   .....:     for size in (100, 1000, 10e5):
   .....:         x, b = gen_data(nlevels, size)
   .....:         print '%2d levels, ' % nlevels, '%7d values:' % size,
   .....:         %timeit function_to_time(np.prod, x, b)
   .....:     print

Answer 6

在聚合函数func可以表示为和的特殊情况下， bincount似乎比pandas快。 例如，当func是产品时，它可以表示为对数之和，我们可以这样做：

x = np.arange( 1000000 )
b = nr.randint( 0, 100, 1000000 )

def apply_to_bincount( values, bins ) :
    logy = np.bincount( bins, weights=np.log( values ) )
    return np.arange(len(logy)), np.exp( logy )

%%timeit
apply_to_bincount( x, b )
10 loops, best of 3: 16.9 ms per loop

%%timeit
with_pandas_groupby( np.prod, x, b )
10 loops, best of 3: 36.2 ms per loop