绘制numpy向量的函数

Question

我想绘制一个numpy矩阵的函数

f = lambda X: X.T @ X

但我不确定如何进行。 我对多变量函数的方法很熟悉，与多变量函数（以及绘图）的等效函数将是

g = lambda x, y: x**2 + y**2
X, Y = np.meshgrid(
    np.linspace(start = -10, stop = 10, num = 101),
    np.linspace(start = -10, stop = 10, num = 101))
plt.plot_surface(X,Y,g(X,Y))

所以f(np.matrix((x,y))) == g(x,y) ，但是我不知道如何将其扩展到我的向量函数中。 那么如何实现呢？

Answer 1

假设XT @ X含义是numpy.dot(XT,X) ，您可以像绘制其他任何函数一样直接绘制结果。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

f = lambda X: np.dot(X.T,X)

fig = plt.figure()
ax = plt.subplot(projection="3d")

X, Y = np.meshgrid(
    np.linspace(start = -10, stop = 10, num = 101),
    np.linspace(start = -10, stop = 10, num = 101))
ax.plot_surface(X,Y,f(X))

plt.show()

但是，为了从问题中获得所需的输出，该函数同时取决于x和y，因此可能需要的是

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

f = lambda xi,yi: np.dot(np.dot([xi,yi],np.identity(2)),[[xi],[yi]])

fig = plt.figure()
ax = plt.subplot(projection="3d")

X, Y = np.meshgrid(
    np.linspace(start = -10, stop = 10, num = 101),
    np.linspace(start = -10, stop = 10, num = 101))

Z = np.vectorize(f)(X,Y)
ax.plot_surface(X,Y,Z)

plt.show()

Answer 2

这里的问题是安排尺寸。 您的f似乎期望X和Y被转换为向量的集合。 但是X和Y是两个101x101矩阵。 因此，需要进行一些重新排列和按摩。 好消息是，使用下面的map命令可以对任何功能进行操作。 坏消息-效率是优雅可能不是最佳的。

这是我会尝试的：

Z = map(f, np.array([X.ravel(), Y.ravel()]).T)
Z = np.array(list(Z)).reshape(X.shape)

接着

ax.plot_surface(X,Y,Z)