平滑地绘制二维点

Question

主要问题：

我写了一个小的光线跟踪代码。 这称为前向光线跟踪，因此实际上是在光源处创建了光线，然后行进到唯一的一面镜子并被反射。 随后，我计算出每条射线与我选择的平面的交点，我将其称为检测器。 我在检测器上得到的，以像素为单位打印的每个命中点都是（x，y）的散点图。 像这个：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random

x = np.zeros(1000)
y = np.zeros(1000)
for i in range(len(x)):
    x[i] = random.random()
    y[i] = random.random()

plt.plot(x,y,'k,')
plt.show()

现在，我正在寻找一种将击打的密度分布（强度）表示为平滑图像的方法，就像这样 。

因此，每个像素的灰度应与周围斑块中的密度相对应。 但是所有看起来像我需要的东西都是用于z = f（x，y）的3d数组。

还尝试了hexbin（），但是它不够平滑，对于非常小的垃圾箱，它变得太慢，并且无论如何也仅类似于我的东西。

那有什么我可以使用的吗？

次要问题：

我不知何故需要添加另一个维度，因为我对入射光线的并行性感兴趣。 一种选择是将其定义如下：

1. 计算+ a * b，其中：

a =入射射线与检测器法线之间的角度

b =入射光线与yz平面之间的角度（光线大致平行于该平面传播）

1. 该数量的平均值

2. 每次点击均值偏离平均值

我想通过将颜色添加到灰度图中将这两种信息合并到一个图中。 这可行吗？

我是编程的新手，任何提示，解释或其他想法将不胜感激。

Answer 1

正如您提到的那样，我认为您无法摆脱制作2D图像的麻烦……您需要第3维来描述（x，y）处的信号强度。 这只是一个简单而肮脏的例子：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm as cm
import numpy as np


# just creating random data with a bunch of 2d gaussians

def gauss2d(x, y, a, x0, y0, sx, sy):
    return a * (np.exp(-((x - x0) / sx)**2 / 2.)
                * np.exp(-((y - y0) / sy)**2 / 2.))

imsize = 1000
im = np.zeros((imsize, imsize), dtype=float)

ng = 50
x0s = imsize * np.random.random(ng)
y0s = imsize * np.random.random(ng)
sxs = 100. * np.random.random(ng)
sys = sxs #100. * np.random.random(ng)
amps = 100 + 100 * np.random.random(ng)

for x0, y0, sx, sy, amp in zip(x0s, y0s, sxs, sys, amps):
    nsig = 5.
    xlo, xhi = int(x0 - nsig * sx), int(x0 + nsig * sx)
    ylo, yhi = int(y0 - nsig * sy), int(y0 + nsig * sy)

    xlo = xlo if xlo >= 0 else 0
    xhi = xhi if xhi <= imsize else imsize
    ylo = ylo if ylo >= 0 else 0
    yhi = yhi if yhi <= imsize else imsize

    nx = xhi - xlo
    ny = yhi - ylo

    imx = np.tile(np.arange(xlo, xhi, 1), ny).reshape((ny, nx))
    imy = np.tile(np.arange(ylo, yhi, 1), nx).reshape((nx, ny)).transpose()

    im[ylo:yhi, xlo:xhi] += gauss2d(imx, imy, amp, x0, y0, sx, sy)


plt.imshow(im, cmap=cm.gray)

plt.show()

基本上，您将数据视为来自CCD的2d图像，每个像素都包含信号强度。

（我实际上要补充一点，根据您要突出显示的数据内容，您可能要使用散点图，但要改变点的大小/不透明度以显示信息……这实际上取决于您要实现的目标。）

我实际上并不确定要从射线强度绘制什么，但是如果要使射线以一定角度撞击图像，则需要计算射线在平面上的投影强度。 这与您如何使用Matplotlib进行绘图是一个不同的问题。

Answer 2

我想您的主要问题涉及两个主要步骤：首先，计算散射点的密度函数，然后实际绘制它。 因此，如果您有一个函数z = f（x，y），其中z是在点（x，y）处的估计密度，则可以使用已经研究过的matplotlib方法。

至于第一步，我建议看看scipy.stats.kde中的内核密度估计例程。 基本上你会

density = scipy.stats.gaussian_kde(scatterpoints)

然后可以从中评估每个点的密度

z = density([x,y])