[英]Calculating the running time of insertion sort
INSERTION_SORT (A)
FOR j ← 2 TO length[A] //c1*n
key ← A[j] //c2*(n-1)
i ← j − 1 //c3*(n-1)
WHILE i > 0 and A[i] > key //c4*sigma(j=2 to n)of(tj)
A[i +1] ← A[i] //c5*sigma(j=2 to n)of(tj-1)
i ← i − 1 //c6*sigma(j=2 to n)of(tj-1)
A[i + 1] ← key //c7*(n-1)
c1,c2,c3,c7完全有意义。 没有道理的原因是:
c4*sigma(j=2 to n)of(tj) becomes c4*sigma(j=2 to n)of(j)
假设我们正在计算一个大小为5的数组的最坏情况。上一行在说,第4行的时间是:
c4*(1+2+3+4)
实际上是:
c4 *((1)+(1 + 2)+(1 + 2 + 3)+(1 + 2 + 3 + 4))
我想念什么? 我知道这本书一定是正确的。
编辑搞砸了,应该是:
c4*((1)+(1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1))
=c4*(1+2+3+4)
但是第4行的时间是 2 + 3 + 4 +5。第一次(j = 2),是2(i = 1和i = 0)。 第二次(j = 3),它是3(i = 2,i = 1,i = 0)...
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