將cvxopt用於僅Aeq = beq的LP問題（A * x <= b沒有約束）

Question

我正在嘗試解決形式的線性編程問題

minimise cT.x
A.x = b
x >= 0

交通問題。

但是，使用CVXOPT需要為lp（G，h，A，b）求解器定義變量Gx <= h。

我嘗試創建A和b矩陣，並且對於G和h矩陣，我對G使用一個單位矩陣（乘以-1），對h使用一個零向量，以便施加x> = 0約束。

但是，當我運行我的代碼時，它將返回“單個KKT矩陣”。

任何人都可以幫助我解決問題，或者如何在沒有G和h變量的情況下運行CVXOPT求解器。

Answer 1

使用勢能法尋找運輸問題的最優解。 要使用電位法，您必須求解三個lavel方程。 請使用雙重問題解決交通問題等網絡問題。

Answer 2

您的解決方案（ -G-單位矩陣， h-零向量）應該有效。 您可以在此處發布數據。

例如：

from cvxopt import matrix, solvers
c = matrix([ 2.0, 1.0 ])
G = matrix(-np.eye(2))
h = matrix(np.zeros(2)) 
A = matrix(np.eye(2))
b = matrix([1., 2.])
sol = solvers.lp(c, G, h, A, b)
print(sol['x'])

Optimal solution found.
[ 1.00e+00]
[ 2.00e+00]